250067 VO Ausgewählte Kapitel aus Analysis: Distributionen 2 (2012S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Diese Lehrveranstaltung setzt die Vorlesung "Distributionentheorie" (250073 ) vom WS 2011 fort. Das Manuskript des ersten Teils steht als Kopiervorlage beim Vortragenden zur Verfügung.

Diese Vorlesung ist insbesondere für all jene empfehlenswert, die eine fundierte Einführung in die Theorie der Fouriertransformation auf dem n-dimensionalen euklidischen Raum suchen.

Voraussetzung zum erfolgreichen Besuch der Lehrveranstaltung sind vor allem solide Analysis-Kenntnisse etwa im Umfang der Grundvorlesungen Analysis bzw. Analysis für Physik 1,2. Der Besuch der Vorlesung ist daher schon ab dem 5. Semester möglich.
Etwas Toplogie ist wünschenswert aber nicht unbedingt erforderlich. Querbezüge zur Funktionalanalysis (lokalkonvexe Vektorräume) werden je nach Publikumswunsch und Vorbildung der TeilnehmerInnen mehr oder weniger eingebracht. Wer Kenntnisse aus partiellen Differentialgleichungen oder der theoretischen Physik mitbringt, wird die Anwendungsaspekte der Vorlesung mehr zu genießen wissen.

Eine vorläufige Version des Skripts (ohne die Kapitel 0 und 7) von Günther Hörmann und Roland Steinbauer findet sich unter
http://www.mat.univie.ac.at/~stein/teaching/SoSem09/distrvo.pdf

Diese Vorlesung bietet einen Einstieg in das Arbeitsgebiet der Forschungsgruppe DIANA und kann so als Vorbereitung auf eine Masterarbeit innerhalb der Gruppe dienen.

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Mittwoch 04.07.2012 Montag 23.07.2012 Mittwoch 25.07.2012 Dienstag 31.07.2012 Mittwoch 24.10.2012 Mittwoch 12.12.2012 Montag 29.07.2013 Mittwoch 13.11.2013 Donnerstag 28.11.2013 Freitag 13.12.2013 Mittwoch 26.02.2014 Dienstag 06.05.2014 Donnerstag 16.06.2016 Montag 18.09.2017

Lehrende

Michael Grosser

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

    
    Dienstag
    06.03.
    12:15 - 13:45
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    Donnerstag
    08.03.
    11:00 - 12:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    13.03.
    12:15 - 13:45
    Seminarraum
    
    Donnerstag
    15.03.
    11:00 - 12:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    20.03.
    12:15 - 13:45
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    22.03.
    11:00 - 12:00
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    Dienstag
    27.03.
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    29.03.
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    17.04.
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    28.06.
    11:00 - 12:00
    Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Diese Lehrveranstaltung setzt die Vorlesung "Distributionentheorie" (250073 ) vom WS 2011 fort. Das Manuskript des ersten Teils steht als Kopiervorlage beim Vortragenden zur Verfügung.

Die Theorie der Distributionen kann als Erweiterung der klassischen Analysis angesehen werden, die Mitte des 20. Jahrhunderts vor allem von Laurent Schwartz und Sergej Sobolev entwickelt wurde. In der Vorlesung wird diese Theorie auf ''elementarem'' Niveau (also ohne Zugrundelegung der Theorie lokalkonvexer Vektorräume) entwickelt---gemäß der Rolle der Distributionentheorie als "analytischer Technologie". Die Kerninhalte der Vorlesung sind

Teil I (WS 2011)
* Testfunktionen und Distributionen
* Differentialoperatoren
* Tensorprodukt

Teil II (SS 2012)
* Faltung
* Temperierte Distributionen, Fouriertransformation, Sobolev-Räume
* Regularität

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

mündliche Abschlussprüfung mit individueller Terminvereinbarung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

siehe Inhalt

Prüfungsstoff

fachlich: alle mathematischen Techniken;
didaktisch: siehe Seiten 16-18 von
http://www.univie.ac.at/mtbl02/2006_2007/2006_2007_158.pdf

Literatur

Please consult Roland Steinbauer's
http://www.mat.univie.ac.at/~stein/teaching/SoSem09/distr_lit.pdf

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MANV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40