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Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

040796 VO Höhere Analysis (2019W)

6.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 4 - Wirtschaftswissenschaften

ANWESENHEITSPFLICHT in der 1. Einheit!!

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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Vorbesprechung und erste Vorlesungseinheit: im Anschluss an die Übungsvorbesprechung am 2.10.2018 um 9:45 Uhr im HS 8, Oskar-Morgenstern-Platz 1.

Freitag 04.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 11.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 18.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 25.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 08.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 15.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 22.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 29.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 06.12. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 13.12. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 10.01. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Freitag 17.01. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

0. Einfachste Grundbegriffe der Topologie des R^k
- offene, abgeschlossene und kompakte Mengen in metrischen Räumen
- Satz von Heine-Borel
- Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit
- Rechnen mit liminf und limsup
I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
--- Splines
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Vorlesungsprüfung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Der Stoff wird in der VO erklärt und in der zur VO gehörigen UE geübt.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.

Literatur


Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Di 17.12.2019 13:47