050051 VO PS.MAT.GM.VO Grundlagen der Mathematik und Analysis (2009S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 5 - Informatik und Wirtschaftsinformatik

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Montag 29.06.2009 Montag 29.06.2009 Mittwoch 05.08.2009 Montag 14.09.2009 Donnerstag 22.10.2009 Donnerstag 03.12.2009 Montag 01.02.2010

Lehrende

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    Montag
    02.03.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    09.03.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    16.03.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    23.03.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    30.03.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    20.04.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    27.04.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    04.05.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    11.05.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    18.05.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    25.05.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    08.06.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    15.06.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    22.06.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
    
    Montag
    29.06.
    14:00 - 16:00
    (ehem. Hörsaal 28  Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Logik, Mengen, Relationen, Äquivalenzrelationen
Kurzwiederholung Schulstoff
Eindimensionale Analysis (Stetigkeit, Differenzieren, Integrieren)
Epsilontik, Epsilon-Umgebungen
Folgen und Reihen
Mehrdimensionale Funktionen
Graphen, Niveaulinien, Produktmenge, R n
Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
Mehrdimensionales Differenzieren
Differentiationsregeln
Richtungsableitung
Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
Tangentialabbildung
Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
Kurven, Polarkoordinaten
Differentialgleichungen
Einfache Lösungsverfahren
Logistische Differentialgleichung
Lineare Differentialgleichungen
Systeme von linearen Differentialgleichungen
Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
Freier Fall, Wurfparabel etc.
Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
Trajektorien, Phasenportrait, Vektorfelder
Differenzengleichungen
Probleme beim Diskretisieren
IFS
Optimierung
Newton-Raphson
Gradientenverfahren
Lagrange Multiplikatoren
Mehrdimensionales Integrieren
Transformationsformel
Algebra
Gruppen
Permutationen, Modulo
Relationen, Ordnung, Äquivalenz
Untergruppen, Normalteiler.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliche Prüfung über die Inhalte der Vorlesung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Das Modul vermittelt die Grundbegriffe in den Bereichen Logik und Algebra,
mehrdimensionale Analysis, der Optimierung, sowie der einfachen Differenzen- und Differentialgleichungen.
Die Studierenden erwerben Kompetenzen in der Analyse von informatischen Fragestellungen
mittels Logikkalkülen und Algebra.
Sie sind weiters befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften mittels Modellen der Analysis zu beschreiben.
Erkennen von "Mustern" in der Mathematik.

Prüfungsstoff

Vorlesung mit Unterstützung durch elektronische Medien, Angebot von zusätzlichem Material
auf der Lernplattform CEWebS.

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:29