Universität Wien FIND

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Regelungen zum Lehrbetrieb vor Ort inkl. Eintrittstests finden Sie unter https://studieren.univie.ac.at/info.

Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

050051 VO PS.MAT.GM.VO Grundlagen der Mathematik und Analysis (2009S)

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Montag 02.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 09.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 16.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 23.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 30.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 20.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 27.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 04.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 11.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 18.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 25.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 08.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 15.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 22.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 29.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Logik, Mengen, Relationen, Äquivalenzrelationen
Kurzwiederholung Schulstoff
Eindimensionale Analysis (Stetigkeit, Differenzieren, Integrieren)
Epsilontik, Epsilon-Umgebungen
Folgen und Reihen
Mehrdimensionale Funktionen
Graphen, Niveaulinien, Produktmenge, R n
Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
Mehrdimensionales Differenzieren
Differentiationsregeln
Richtungsableitung
Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
Tangentialabbildung
Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
Kurven, Polarkoordinaten
Differentialgleichungen
Einfache Lösungsverfahren
Logistische Differentialgleichung
Lineare Differentialgleichungen
Systeme von linearen Differentialgleichungen
Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
Freier Fall, Wurfparabel etc.
Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
Trajektorien, Phasenportrait, Vektorfelder
Differenzengleichungen
Probleme beim Diskretisieren
IFS
Optimierung
Newton-Raphson
Gradientenverfahren
Lagrange Multiplikatoren
Mehrdimensionales Integrieren
Transformationsformel
Algebra
Gruppen
Permutationen, Modulo
Relationen, Ordnung, Äquivalenz
Untergruppen, Normalteiler.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliche Prüfung über die Inhalte der Vorlesung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Das Modul vermittelt die Grundbegriffe in den Bereichen Logik und Algebra,
mehrdimensionale Analysis, der Optimierung, sowie der einfachen Differenzen- und Differentialgleichungen.
Die Studierenden erwerben Kompetenzen in der Analyse von informatischen Fragestellungen
mittels Logikkalkülen und Algebra.
Sie sind weiters befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften mittels Modellen der Analysis zu beschreiben.
Erkennen von "Mustern" in der Mathematik.

Prüfungsstoff

Vorlesung mit Unterstützung durch elektronische Medien, Angebot von zusätzlichem Material
auf der Lernplattform CEWebS.

Literatur


Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:29