Universität Wien

180121 VO-L Was ist Mathematik? (2012W)

5.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 18 - Philosophie

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Donnerstag 04.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 11.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 18.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 25.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 08.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 15.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 22.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 29.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 06.12. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 13.12. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 10.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 17.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 24.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
  • Donnerstag 31.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung vermittelt eine Orientierung über das, was Mathematik ist, mit besonderer
Berücksichtigung jener Aspekte, die wichtig sind für angehende Philosophiestudenten und
-studentinnen. Es wird also weder eine elementare Mathematikvorlesung angeboten, noch eine Einführung in die Philosophie der Mathematik. Vielmehr werden jene Aspekte der Mathematik behandelt, die für die Allgemeinbildung eines Philosophen von Bedeutung sind.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Beispiele von Beweisen. Indirekte Beweise. Beweis durch Induktion.
Beispiele von fehlerhaften Beweisen. Die Tücken der Anschauung.
Die Idee eines formalen Beweises.

Mengenlehre als Mathematik des Unendlichen. Ordinal- und Kardinalzahlen.
Das Kontinuum.

Der Begriff des Grenzwerts, historische Beispiele von Integration und Differentiation.
Maxima und Minima.

Die Mathematisierung der Logik. Russell, Gödel und Turing.

Computer: Rechnen und Beweisen. Algorithmen und ihre Grenzen.

Mathematik und Wahrscheinlichkeit. Das Rechnen mit dem Risiko. Statistische Fehlschlüsse.

Mathematik und Zahl. Die Ausweitungen des Zahlbegriffs.

Mathematik und Geometrie. Das euklidische Postulat. Die Vielfalt der Geometrien.
Der Dimensionsbegriff. Differentialgeometrie.

Einige wichtige Stationen der historischen Entwicklung von Euklid bis Bourbaki.
‚Grundlagenkrisen’ von Zeno bis Lakatos.

Mathematische Rätsel, mathematische Unterhaltungen, und offene Probleme.

Spieltheorie, soziale und biologische Modelle, Paradoxe beim Wählen

Die Struktur der Mathematik (algebraische und topologische Strukturen, ihre unerwarteten Verbindungen)
Die erstaunliche Effizienz der Mathematik in Naturwissenschaften und Technik.

Das Bild der Mathematik ‚von außen’, vermittelt durch Schulunterricht oder Alltag.

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

BA M 15, MA M1, M3 (A.); MA (alt:) M1; HPS M4

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:36