250002 VU Numerische Methoden für Differentialgleichungen (2021S)
Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung
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An/Abmeldung
Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").
- Anmeldung von Mo 08.02.2021 00:00 bis Mi 24.02.2021 23:59
- Abmeldung bis Mi 31.03.2021 23:59
Details
max. 25 Teilnehmer*innen
Sprache: Deutsch
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
- Montag 01.03. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
03.03.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 08.03. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
10.03.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 15.03. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
17.03.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 22.03. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
24.03.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 12.04. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
14.04.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 19.04. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
21.04.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 26.04. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
28.04.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 03.05. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
05.05.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 10.05. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
12.05.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 17.05. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
19.05.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock -
Mittwoch
26.05.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 31.05. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
02.06.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 07.06. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
09.06.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 14.06. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
16.06.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 21.06. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
23.06.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock - Montag 28.06. 16:45 - 18:15 Digital
-
Mittwoch
30.06.
16:45 - 18:15
Digital
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Die Note ergibt sich aus den Ausarbeitungen und Präsentation(en) der „Übungsbeispiele“ und des Projektbeispiels. Dazu eine Prüfung am/nach Ende der Lehrveranstaltung, wo ausgehend von den eigenen Ausarbeitungen der Übungsbeispiele eine Kenntnis der wesentlichen Themen der Vorlesungen gezeigt werden kann.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Die Lehrveranstaltung vermittelt anhand von Vorlesung, Übungsbeispielen und einem kleinen Team-projekt grundlegende Kenntnisse über Differentialgleichungen, numerische Verfahren zu deren Lösung und elementare numerische Analysis solcher Verfahren, numerische Modellierung.
Prüfungsstoff
Die VU wird großteils als Vorlesung abgehalten. Zusätzlich werden an einigen Terminen Übungen und Projekte von den Studenten präsentiert.
Literatur
Skriptum der Vortragenden (Mauser, Exl sowie Perugia, Stimming)zusätzliche Lektüre (weit über den Inhalt der LVA hinaus):Quarteroni, Sacco, Salieri: Numerical Mathematics, Springer, 2000 (Kap. 2, 11, 12).Stoer, Bulirsch, Numerische Mathematik 2, Springer-Verl. 2005.Rannacher, Rolf: Numerik 1: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Heidelberg University Publishing, 2017 https://doi.org/10.17885/heiup.258.342.Peter Deuflhard, Folkmar Bornemann, Numerische Mathematik 2: Gewöhnliche Differentialgleichungen, De Gruyter, 2008.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
WND
Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:21
Die "Numerik 1" ist nicht Voraussetzung, die Grundideen der Numerik werden praxisnah vermittelt.Die Lehrveranstaltung wird "corona-konform" mit sinnvoller "Digitalisierung" abgehalten: es wird ein Skriptum immer rechtzeitig ausgesandt, sodass Studierende vor-lesen und nach-lesen können.
Einmal pro Woche ein "Tafel-Vortrag", einmal "zoom session" auch zur Diskussion.
Beides wird aufgenommen und auf moodle und u:cloud auch offline zugänglich gemacht.
Damit verbunden wird die (digitale) "Anwesenheitspflicht" sinnvoll gelockert.Sobald es wieder möglich ist, wird eine (eventuell "verdünnter") Präsenzlehre im Hörsaal stattfinden.1) Einführung in Differentialgleichungen (DG) in 1-d (mit Mitteln der Analysis 1):
Cauchy-Problem, Satz v. Peano, Randwertprobleme,…2) Grundlegende Konzepte der Numerik: Maschinenarithmetik, Kondition, Fehlerfortpflanzung,…3) Elementare numerische Methoden für Differentialgleichungen:
Finite Differenzen: Euler-Verfahren explizit / implizit, Runge-Kutta, Multistep, Prediktor- Korrektor Verfahren.
Grundlegende Begriffe der Numerischen Analysis für DG:
Stabilität, Konsistenz, Konvergenz.
Spektralmethoden: Grundideen der Fourierentwicklung
Grundidee der Finite Elemente-Methoden,
Lösungsbegriffe fuer DG (starke / schwache Lsg.)4) Einführung in Partielle Differentialgleichungen (mit Mitteln der Analysis 2)5) „Numerische Modellierung“ mit Differentialgleichungen..) in den letzten Wochen der VU werden Projektbeispiele in kleinen Gruppen (2-4) ausgearbeitet.