Universität Wien

250017 VO Höhere Analysis und elementare Differentialgeometrie (2018W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Diese Vorlesung vervollständigt die analytische Grundausbildung und vermittelt ein Verständnis für die Querverbindungen zu geometrischen, topologischen und maßtheoretischen Konzepten. Inhalte:
- Kurven und Flächen, Untermannigfaltigkeiten des R^n;
- Mehrfache Integrale, Transformationsformel, Oberflächenintegrale;
- Differentialformen, Integralsätze;
- Lebesgue-Integral, Konvergenzsätze.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliche Prüfung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Kennen und Verstehen der grundlegenden Begriffe der Analysis, Fähigkeiten zum Lösen von Problemen der Analysis, Fähigkeiten zum exakten mathematischen Argumentieren.

Prüfungsstoff

Der gesamte Umfang der Vorlesung.

Literatur

Der Vorlesung wird das Skriptum von Günther Hörmann zugrunde liegen:

http://www.mat.univie.ac.at/~gue/lehre/restanalysis/restanalysis_teil1.pdf
http://www.mat.univie.ac.at/~gue/lehre/restanalysis/restanalysis_teil2.pdf

H. Amann, J. Escher: Analysis I-III, Birkhäuser Verlag
O. Forster: Analysis 1-3, Vieweg Verlag.
H. Heuser: Analysis 1-2, B.G. Teubner Verlag.
K. Königsberger: Analysis 1-2, Springer-Verlag
W. Rudin: Analysis, Oldenbourg
B. Simon: Real Analysis: A Comprehensive Course in Analysis, AMS

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

HAN

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40