Universität Wien
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250057 VO Group theory (2026S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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  • Montag 02.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 04.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 09.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 11.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 16.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 18.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 23.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 25.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 13.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 15.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 20.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 22.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 27.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 29.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 04.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 06.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 11.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 13.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
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  • Mittwoch 20.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 27.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 01.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 03.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 08.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 10.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 15.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
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  • Montag 22.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 29.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Groups arise in the context of symmetries of all kinds. A systematic study was originally motivated by the classification of crystals (Schönflies, Fedorov), by solving algebraic equations (Galois), by solving differential equations (Lie), and by studying representations (Frobenius).

This lecture gives an introduction to modern group theory,
covering the usual material, ranging from subgroups, quotients, homomorphisms, semidirect products, automorphisms, extensions and Sylow theorems, to solvable and nilpotent groups,
linear groups, free groups, presentation of groups by generators and relations, free products, group extensions and cohomology of groups.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Written exam of 90 minutes at the end of the lecture. No aids allowed.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

At least 50% of the points.

Prüfungsstoff

All topics covered in the lecture, i.e., review of basic definitions, permutation groups, groups acting on sets,
Sylow theorems, semidirect products, solvable and nilpotent groups, free groups and group presentations, free products, Dehn's fundamental problems,group extensions and group cohomology.

Literatur

[BOG] Bogopolski, O. Introduction to group theory. European Mathematical Society (EMS), Zürich, 2008.
[BUR] Burde, D. Lecture Notes on Group Theory. Vienna, 2026.
[HUP] Huppert, B. Finite Groups. Band 134, Springer-Verlag, 1967.
[MIL] Milne, J.S. Group Theory, Lecture Notes, 2025.
[ROB] Robinson, Derek J. S., A Course in the Theory of Groups, Springer-Verlag, 1995.
[ROT] Rotman, Joseph J, An introduction to the theory of groups. Springer-Verlag, 1995.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALG; ML1; MEL

Letzte Änderung: Do 01.10.2026 13:27