Universität Wien

250080 VO Numerische Mathematik (2025W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle

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Sprache: Deutsch

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  • Mittwoch 01.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 07.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 08.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Dienstag 04.11. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Dienstag 27.01. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 28.01. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Verbreitung von HIV und Hepatitis B, dem Wetter und dem Treibhauseffekt?
Hat die Haltbarkeit von Brücken und Häusern mit der Entwicklung der Autopreise und den modernen 3D-Computerspielen zu tun?
Hängen Bilder aus einem Computertomographen mit dem automatischen Bestellservice einiger Wiener Kinos und der Lawinenwarnung zusammen?
Ja, für die Untersuchung aller dieser Probleme werden mathematische Modelle herangezogen, und es genügt nicht zu wissen, dass die Lösung der auftretenden mathematischen Probleme existiert und eindeutig ist, sondern das Ergebnis ist interessant — würden Sie über eine Brücke fahren, von der nur bekannt ist, dass es genau eine Obergrenze für die Belastung gibt, aber nicht ob diese Grenze größer als 2t ist?
Solche mathematische Probleme, bei denen vor allem Ergebnisse interessieren, spielen in der heutigen Wissenschaft eine große Rolle. Die angewandte Mathematik beschäftigt sich mit der Erstellung solcher Modelle und mit deren Untersuchung. Aus diesem Grund wächst das Interesse der Industrie an Mathematikern, die sich vor allem mit der Lösung von Anwenderfragen beschäftigen immer mehr.
Nach der Übersetzung der Anwenderfragen in mathematische Sprache ist der nächste Schritt das Lösen der mathematischen Probleme. Da diese meist viel zu komplex sind, um analytisch
gelöst werden zu können, werden Computer eingesetzt.
Die numerische Mathematik beschäftigt sich damit, mathematische Methoden zur Verfügung zu stellen, nicht oder nur mit sehr hohem Aufwand analytisch lösbare Probleme mit Computerunterstützung approximativ zu lösen und die Approximationsfehler einerseits möglichst gering zu halten und andererseits möglichst genau zu bestimmen.
Die Vorlesung "Numerische Mathematik" behandelt nach einer kurzen Einführung in die Probleme, die beim Heranziehen von Computern zu Berechnungen auftreten, und einem kurzen Abschnitt über Modellbildung vor allem die zentrale Grundlage der numerischen Mathematik, die numerische lineare Algebra. Zusätzlich enthält sie noch Kapitel über eindimensionale Interpolation, Integration, und über die Lösung nichtlinearer Gleichungen in einer Variablen, sowie die numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Vorkenntnisse zum Besuch der Vorlesung sind Einführung in die Analysis und Analysis 1, sowie Einführung in die lineare Algebra und Lineare Algebra 1.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Die Prüfung erfolgt schriftlich ohne erlaubte Hilfsmittel.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Für eine positive Note muss wenigstens die Hälfte der möglichen Punkte in der schriftlichen Prüfung erreicht werden.

Prüfungsstoff

Der Prüfungsstoff beinhaltet sämtliche in der Vorlesung vorgetragene Themen (Algorithmen, Beweise, etc.), sowie die in den Übungen besprochenen Übungsbeispiele, sowie die numerischen Algorithmen.

Literatur

Es gibt ein älteres deutsches Skriptum, das (bei genug Zeit) an den neuen Vorlesungsinhalt angepasst wird. Weitere Literatur wird im Rahmen der Vorlesung auf der zugehörigen Moodle-Seite bekannt gegeben. Hinzu kommt noch die Standardliteratur über numerische Mathematik.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

NUM

Letzte Änderung: Fr 27.02.2026 10:27