Universität Wien

250101 SE Stochastics and Dynamical Systems (2022W)

4.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung
VOR-ORT
Moodle

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Details

max. 25 Teilnehmer*innen
Sprache: Englisch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Donnerstag 06.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 13.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 20.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 27.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 03.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 10.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 17.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 24.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 01.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 15.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 12.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 19.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 26.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

The Gaussian free field (GFF) is an object of central importance in modern probability theory. It can be thought of as a natural random Gaussian function from some given domain in Euclidean space to the real line, but (except in one-dimension, where it reduces to Brownian motion) it is not defined pointwise.
We will go through its definition and main properties:
(i) Discrete Gaussian free field
(ii) Continuous Green function, definition of GFF as a stochastic process
(iii) Convergence in Sobolev spaces
(iv) Domain Markov property, conformal invariance
(v) Circle averages, thick points
(vi) Depending on time, we will then move on to some more advanced topic, such as the description of Liouville measure (also known as Gaussian multiplicative chaos).

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Each student to present at least once (and probably twice, depending on the number of participants). The presentation, as well as the participation during the seminars, is assessed.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Good and regular participation throughout.
Clear presentation(s).

Prüfungsstoff

Literatur

We will follow the first couple of chapters of the book in preparation:

https://www.dropbox.com/s/t6om2ew2xi2pjot/master.pdf?dl=0

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTS

Letzte Änderung: Do 06.10.2022 09:49