Universität Wien

250109 VO Algebraic Groups (2025W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Sprache: Englisch

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The lecture course starts on Monday, 6th of October 2025

  • Mittwoch 01.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 06.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 08.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 13.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 15.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 20.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 22.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 27.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 29.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 03.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 05.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 10.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 12.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 17.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 19.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 24.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 26.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 01.12. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 03.12. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 10.12. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 15.12. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 17.12. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 07.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 12.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 14.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 19.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 21.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Montag 26.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
  • Mittwoch 28.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

The theory of algebraic groups emerged from the wish to create an analog of the theory of Lie groups or analytic matrix groups like GL(n,R), R the real numbers, for algebraic matrix groups like GL(n,K), where K is any abstract (algebraically closed) field. To this end analytic notions and concepts or arguments were replaced by purely algebraic constructions, starting with the notion of an algebraic groups which is an analog of the notion of a Lie group. The result was a closed theory, to a large extent analogous to the theory of Lie groups, which proved very succesful in all contexts and applications where algebraic groups appeared (number theory, (algebraic) geometry, representation theory, ...).

In the lecture course we want to give an introduction to the foundations and basic notions of the theory of affine (or linear) algebraic groups.

Prerequisites/helpful are a knowledge of basic notions of algebraic geometry ("affine varieties").

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

To pass the oral exam

Prüfungsstoff

Content of the lecture course

Literatur

The classical references for the theory of linear algebraic groups are

A. Borel "Linear Algebraic groups"

J. Humphreys "Linear Algebraic groups"

T. Springer "Linear Algebraic groups"

For connections with number theory:

V. Platonov, A. Rapinchuk "Algebraic groups and number theory"

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV; ML2; MEL

Letzte Änderung: Mo 04.05.2026 10:07