Universität Wien

250159 VO Geometrie und Lineare Algebra für das Lehramt (2019S)

8.00 ECTS (5.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

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Im Herbst (Oktober/November 2020) wird ein weiterer (letzter) Pruefungstermin stattfinden. Wenn moeglich soll dieser im Hoersaal abgehalten werden. Falls Sie konkrete Terminwuensche haben, kontaktieren Sie mich bitte, damit ich dies bei der Fixierung des Termins beruecksichtigen kann.

Montag 04.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 05.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 06.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 11.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 13.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 18.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 19.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 20.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 25.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 26.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 27.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 01.04. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 02.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 03.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 08.04. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 09.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 10.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 29.04. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 30.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 06.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 07.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 08.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 13.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 14.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 15.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 20.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 21.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 22.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 27.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 28.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 29.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 03.06. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 04.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 05.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 12.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 17.06. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 18.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 19.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 24.06. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 25.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung lässt sich inhaltlich in drei Teile gliedern:

1. Synthetische Geometrie: Anhand Hilberts Axiomensystem wird ein axiomatischer Zugang zur Euklidischen Geometrie der Ebene skizziert. Wir behandeln u.A.: Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze für Dreiecke, Strahlensatz, Satz von Thales, Satzgruppe des Pythagoras, Peripheriewinkelsatz, Eulersche Gerade, Schnitt von Kreisen und Geraden, Tangenten an Kreise.

2. Analytische Geometrie: Mit Hilfe von Koordinatensystemen wird die Euklidische Ebene mit R^2 identifiziert und ihre Geometrie algebraisch beschrieben. Wir behandeln u.A.: Teilverhältnis, kartesische Koordinaten, Beschreibung von Geraden in Koordinaten, Trigonometrie, Isometrien der Ebene, Kegelschnitte.

3. Lineare Algebra in R^n: Matrizen und lineare Abbildungen, Basen und Dimension von Teilräumen des R^n, Dimensionsformel für lineare Abbildungen, Matrizenrang, lineare Gleichungssysteme und Elimination, Inversion von Matrizen, Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

schriftliche Prüfung ohne Hilfsmittel nach Ende der Vorlesung

Die digitalen schriftlichen Pruefungen am 28. Mai und am 23. Oktober sind im Open-Book-Format konzipiert, d.h. alle Hilfsmittel sind erlaubt. Ab Pruefungsbeginn steht auf Moodle ein Pruefungsbogen zum Download bereit. Es sind acht offene Fragen zu beantworten. Die eingescannten oder abfotografierten Loesungen sind innerhalb von zweieinhalb Stunden in Moodle hochzuladen. Weitere Details zu dieser online Pruefung finden sich auf der Moodle Seite zur Vorlesung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

50% der Punkte bei der schriftlichen Prüfung

Prüfungsstoff

gesamter Inhalt der Vorlesung

Literatur

Vorlesungsskriptum, siehe: https://www.mat.univie.ac.at/~stefan/Geometrie.S2019.html

Euklid, Die Elemente. Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. Akademische Verlagsgesellschaft m.b.H., Leipzig, 1933.

Isaac Todhunter, The Elements of Euclid for the Use of Schools and Colleges. MacMillan and Co, 1872. https://en.wikisource.org/wiki/The_Elements_of_Euclid_for_the_Use_of_Schools_and_Colleges

David Hilbert, Grundlagen der Geometrie. 13. Auflage, B. G. Teubner, Stuttgart, 1987.

Robin Hartshone, Geometry: Euclid and Beyond. Springer-Verlag, 2000.

Matthew Harvey, Geometry Illuminated. An Illustrated Introduction to Euclidean and Hyperbolic Plane Geometry. The Mathematical Association of America, 2015.

Marvin Jay Greenberg, Euclidean and non-Euclidean Geometries: Development and History.
Third Edition, W. H. Freeman and Company, 1993.

Edwin E. Moise, Elementary Geometry from an Advanced Standpoint. 3rd Edition, Addison-Wesley Publishing Company, 1990.

Klaus Jänich, Lineare Algebra. Elfte Auflage, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2008.

Ilka Agricola und Thomas Friedrich, Elementargeometrie. Fachwissen für Studium und Mathematikunterricht. 4. überarbeitete Auflage, Springer-Verlag, 2015.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

UFMA03

Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:21