Universität Wien
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250191 VO Schulmathematik Angewandte Mathematik (2022S)

2.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
PH-NÖ

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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Mittwoch 02.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 09.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 16.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 23.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 30.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 06.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 27.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 04.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 11.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 18.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 25.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 01.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 08.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 15.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 22.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Möglichkeiten und Grenzen eines anwendungsorientierten Mathematikunterrichts kennen und didaktische Implikationen daraus ableiten können.

Modellieren ist eine der Kompetenzen, die derzeit einen ganz wichtigen Stellenwert in der Didaktik der Mathematik inne haben. Aktuelle didaktische Beiträge zu diesem Thema umfassen fast alle Gebiete der (Schul-)Mathematik und alle Altersstufen.
Als roter Faden in dieser ganzen Vielfalt sowohl Inhalte als auch die Komplexität betreffend fungiert der sogenannte Modellierungskreislauf: eine reale Situation wird erst vereinfacht und strukturiert, um ein Realmodell zu schaffen. Durch Mathematisieren wird dieses in die Sprache der Mathematik übersetzt, ein mathematisches Modell entsteht. In diesem wird mittels mathematischer Methoden nach Lösungen gesucht. Findet man solche, so müssen sie in Hinblick auf das Realmodell interpretiert werden. Schließlich erfolgt eine Validierung bezüglich der ursprünglichen Situation. Ist diese nicht zufriedenstellend, muss der Modellierungskreislauf nochmals durchlaufen werden, mit (leicht) abgeänderten Parametern, Modellannahmen, etc.

In der Vorlesung wird anhand von unterschiedlichen (Unterrichts-)Beispielen aus AHS (z. B. Wirtschaftsmathematik, Textaufgaben in der Unterstufe) und BHS (z. B. Input-Output-Analyse bei Produktionsprozessen, mathematische Verfahren in der Elektrotechnik) dieser Prozess illustriert, analysiert, diskutiert und reflektiert.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliches Kolloquium, bei großer Teilnehmer*innenzahl kann auch ein Multiple-Choice-Teil dabei sein.

Erlaubte Hilfsmittel sind ein (grafikfähiger) Taschenrechner (auch mit CAS) sowie eine Formelsammlung. GeoGebra im Prüfungsmodus kann auch auf einem Notebook oder Tablet verwendet werden.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Analyse und Reflexion von wesentlichen Begriffen und (fachdidaktischen) Konzepten der angewandten Mathematik in Hinblick auf die entsprechenden Inhalte der Schulmathematik.

Die einzelnen Prüfungsfragen werden jede für sich von Sehr gut bis Nicht genügend beurteilt. Der Median dieser Noten ist dann die Gesamtbeurteilung. Im Multiple-Choice-Format gibt es vier Ankreuzmöglichkeiten. Die Aufgabe gilt nur dann als richtig beantwortet, wenn genau die richtigen Antworten bzw. Aussagen angekreuzt sind: „Alles oder nichts“-Modell.

Prüfungsstoff

Vorlesung im klassischen Sinn mit der Möglichkeit zur Diskussion auch während der Lehrveranstaltung. Daraus resultiert der Prüfungsstoff.

Literatur

Ableitinger, Christoph: Biomathematische Modelle im Unterricht. Fachwissenschaftliche und didaktische Grundlagen mit Unterrichtsmaterialien. Springer Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2011.
Beutelspacher, Albrecht und Zschiegner, Marc-Alexander: Diskrete Mathematik für Einsteiger. Mit Anwendungen in Technik und Informatik. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2014 (5. Auflage).
Bruder, Regina, Hefendehl-Hebeker, Lisa, Schmidt-Thieme, Barbara, Weigand, Hans-Georg (Hrsg.): Handbuch der Mathematikdidaktik, Springer Spektrum, Heidelberg 2015 (Kapitel 2 und 13).
Daume, Peggy: Finanzmathematik im Unterricht. Aktien und Optionen: Mathematische und didaktische Grundlagen mit Unterrichtsmaterialien. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2009.
Engel, Joachim: Anwendungsorientierte Mathematik: Von Daten zur Funktion. Eine Einführung in die mathematische Modellbildung für Lehramtsstudierende. Springer, Berlin Heidelberg 2010.
Greefrath, Gilbert: Anwendungen und Modellieren im Mathematikunterricht. Didaktische Perspektiven
zum Sachrechnen in der Sekundarstufe. Springer Spektrum, Berlin 2018 (2.; neu bearbeitete Auflage).
Haftendorn, Dörte: Mathematik sehen und verstehen. Schlüssel zur Welt. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2010.
Humenberger, Johann und Reichel, Hans-Christian: Fundamentale Ideen der Angewandten Mathematik und ihre Umsetzung im Unterricht. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik, Band 31. Herausgegeben von N. Knoche und H. Scheid. BI Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1995.
Maaß, Jürgen: Modellieren in der Schule. Ein Lernbuch zu Theorie und Praxis des realitätsbezogenen Mathematikunterrichts. Schriften zum Modellieren und zum Anwenden von Mathematik, Band 5. herausgegeben von Stanislaw Schukajlow-Wasjutinski. WTM, Münster 2015.
Maaß, Jürgen (Hrsg.): Attraktiver Mathematikunterricht. Motivierende Beispiele aus der Praxis. Springer, Berlin 2019.
Maaß, Jürgen: Realitätsbezogen Mathematik unterrichten. Ein Leitfaden für Lehrende. Springer Spektrum, Wiesbaden 2020 (Essentials).
Schriftenreihe der ISTRON-Gruppe. (Neue) Materialien für einen realitätsbezogenen
Mathematikunterricht: https://www.springer.com/series/12659 bzw. https://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/istron/istron/index.html@p=1033.html
Schuppar, Berthold und Humenberger, Hans: Elementare Numerik für die Sekundarstufe. Springer, Berlin Heidelberg 2015.
Siller, Hans-Stefan: Modellbilden -- eine zentrale Leitidee der Mathematik. Schriften zur Didaktik der Mathematik und Informatik an der Universität Salzburg, Band 2. Shaker Verlag, Aachen 2008.
Waldecker, Rebecca und Rempe-Gillen, Lasse: Primzahltests für Einsteiger. Zahlentheorie -- Algorithmik -- Kryptographie. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2016 (2. Auflage).

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

UFMAMA03

Letzte Änderung: Do 03.11.2022 11:55