Universität Wien FIND

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260067 VO Computational Physics (2019W)

4.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 26 - Physik

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first serve").

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Montag 07.10. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 11.10. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 14.10. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 18.10. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 21.10. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 25.10. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 28.10. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Montag 04.11. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 08.11. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 11.11. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 15.11. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 18.11. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 22.11. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 25.11. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 29.11. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 02.12. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 06.12. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 09.12. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 13.12. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 16.12. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 10.01. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 13.01. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 17.01. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien
Montag 20.01. 16:45 - 17:45 Christian-Doppler-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 3. Stk., 1090 Wien
Freitag 24.01. 09:00 - 10:00 Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stk., 1090 Wien

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Computational Physics bezeichnet den Einsatz von computergestützten Rechenmethoden zur Lösung physikalischer Fragestellungen und hat sich in den letzten Jahrzehnten als eigenständige dritte Säule neben den klassischen Disziplinen der Physik, Experimentalphysik und Theoretischer Physik, etabliert. Wie die konventionellen Zugänge auch, ist Computational Physics nicht ein inhaltlicher Spezialbereich, sondern eine Vorgehensweise und daher auf kein bestimmtes Teilgebiet der Physik beschränkt: Die Anwendungen reichen von der Überprüfung theoretischer Näherungsmethoden (durch Bereitstellung numerisch exakter Resultate für ausgewählte Modellsysteme) bis zum Ersatz bzw. zur Erweiterung von Laborexperimenten zu extremen Raum- und Zeitskalen oder physikalischen Bedingungen. Durch die ständige Zunahme an Rechnerleistung können heute sehr komplizierte physikalische Modellsysteme am Computer simuliert und ihre Eigenschaften in beliebigem Detail untersucht werden.
Der erste Teil dieser zweisemestrigen Vorlesung, die eher auf das tiefere Verständnis ausgewählter Methoden als auf einen umfassenden, aber oberflächlichen Überblick ausgerichtet ist, bietet eine Einführung in die folgenden Verfahren:
(schnelle) Fouriertransformation
Differenzengleichungen
partielle Differentialgleichungen
Lösung großer Gleichungssysteme
Finite Elemente
Monte Carlo Methoden.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Die Leistungskontrolle erfolgt über eine schriftliche Prüfung über den gesamten Vorlesungsstoff.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Um eine positive Benotung zu erhalten, ist es notwendig bei der Prüfung mindestens 50% der maximal möglichen Punktezahl zu erreichen.

Prüfungsstoff

FFT:
* Überblick über die verschiedenen Fourier Transformation (kontinuierliche, periodische, diskrete Signale)
* allgemeine Eigenschaften der Fourier Transformation
* einfache Beispiele (z.B Rechteckspuls)

Differentialgleichungen (ODEs):
* Standard Darstellung als System von DGLs erster Ordnung
* Überblick über verschiedene Methoden
* Berechnung der Ordnung durch Vergleich mit der Taylor Entwicklung
* Definition lokaler / globaler Fehler,
* Berechnung des Stabilitätsgebietes
* Überblick - wann wird welche Methode verwendet? (Single-Step vs Multi-Step, implizit vs. explizit, symplektische Integratoren, Zeit-Schritt-Steuerung, ...)

Differentialgleichungen (PDEs):
* Diskretisierung von Differential-Operatoren wie Gradient, Laplace, rot, div
* von Neumann Stabilitäts-Analyse

Gleichungslöser:
* Gausselimination
* LU Zerlegung
* Jacobi Iteration
* Gauss-Seidel
* Steepest Descent (Gradientenmethoden)
* Verfahren der konjugierten Gradienten

Finite-Elemente-Methode:
* Poisson-Gleichung in 1D:
- schwache Formulierung
- Diskretisierung und Funktionenraum (Hutfunktionen)
- Berechnung der Matrixelemente und Einträge des RHS Vektors
- Randbedingungne (Neumann, Dirichlet, gemischt)
* Numerische Integration, Konzepte
* Verallgemeinerung von FE auf 2D und 3D (konzeptionell)

Literatur

Das Skriptum zur Vorlesung steht auf der Moodle-Seite der Vorlesung zum Download bereit.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

WPF 1, MF 1, MF 9, UF MA PHYS 01a, UF MA PHYS 01b

Letzte Änderung: Di 03.11.2020 14:10