Lehrveranstaltungsprüfung
180121 VO-L Was ist Mathematik? (2012W)
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WANN?
Donnerstag
31.01.2013
Prüfer*innen
Information
Prüfungsstoff
Beispiele von Beweisen. Indirekte Beweise. Beweis durch Induktion.
Beispiele von fehlerhaften Beweisen. Die Tücken der Anschauung.
Die Idee eines formalen Beweises.Mengenlehre als Mathematik des Unendlichen. Ordinal- und Kardinalzahlen.
Das Kontinuum.Der Begriff des Grenzwerts, historische Beispiele von Integration und Differentiation.
Maxima und Minima.Die Mathematisierung der Logik. Russell, Gödel und Turing.Computer: Rechnen und Beweisen. Algorithmen und ihre Grenzen.Mathematik und Wahrscheinlichkeit. Das Rechnen mit dem Risiko. Statistische Fehlschlüsse.Mathematik und Zahl. Die Ausweitungen des Zahlbegriffs.Mathematik und Geometrie. Das euklidische Postulat. Die Vielfalt der Geometrien.
Der Dimensionsbegriff. Differentialgeometrie.Einige wichtige Stationen der historischen Entwicklung von Euklid bis Bourbaki.
‚Grundlagenkrisen’ von Zeno bis Lakatos.Mathematische Rätsel, mathematische Unterhaltungen, und offene Probleme.Spieltheorie, soziale und biologische Modelle, Paradoxe beim WählenDie Struktur der Mathematik (algebraische und topologische Strukturen, ihre unerwarteten Verbindungen)
Die erstaunliche Effizienz der Mathematik in Naturwissenschaften und Technik.Das Bild der Mathematik ‚von außen’, vermittelt durch Schulunterricht oder Alltag.
Beispiele von fehlerhaften Beweisen. Die Tücken der Anschauung.
Die Idee eines formalen Beweises.Mengenlehre als Mathematik des Unendlichen. Ordinal- und Kardinalzahlen.
Das Kontinuum.Der Begriff des Grenzwerts, historische Beispiele von Integration und Differentiation.
Maxima und Minima.Die Mathematisierung der Logik. Russell, Gödel und Turing.Computer: Rechnen und Beweisen. Algorithmen und ihre Grenzen.Mathematik und Wahrscheinlichkeit. Das Rechnen mit dem Risiko. Statistische Fehlschlüsse.Mathematik und Zahl. Die Ausweitungen des Zahlbegriffs.Mathematik und Geometrie. Das euklidische Postulat. Die Vielfalt der Geometrien.
Der Dimensionsbegriff. Differentialgeometrie.Einige wichtige Stationen der historischen Entwicklung von Euklid bis Bourbaki.
‚Grundlagenkrisen’ von Zeno bis Lakatos.Mathematische Rätsel, mathematische Unterhaltungen, und offene Probleme.Spieltheorie, soziale und biologische Modelle, Paradoxe beim WählenDie Struktur der Mathematik (algebraische und topologische Strukturen, ihre unerwarteten Verbindungen)
Die erstaunliche Effizienz der Mathematik in Naturwissenschaften und Technik.Das Bild der Mathematik ‚von außen’, vermittelt durch Schulunterricht oder Alltag.
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:36