250052 VO School mathematics 1 (Arithmetic and Algebra) (2009W)
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Aufgrund der großen Teilnehmer(innen)zahl findet die Vorlesung ab 12.10.2009 im Hörsaal 3, 2A211 2.OG, UZA II Geo-Zentrum, statt.
Details
Language: German
Examination dates
Tuesday
07.12.2010
Thursday
16.12.2010
Tuesday
21.12.2010
Monday
10.01.2011
Wednesday
02.02.2011
Monday
21.02.2011
Tuesday
22.02.2011
Wednesday
10.08.2011
Tuesday
15.11.2011
Lecturers
Classes (iCal) - next class is marked with N
Monday
12.10.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Monday
19.10.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Monday
09.11.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Monday
16.11.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Monday
23.11.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Monday
30.11.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Monday
07.12.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Monday
14.12.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Monday
11.01.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Monday
18.01.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Monday
25.01.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Information
Aims, contents and method of the course
Assessment and permitted materials
Mündliche Kolloquien.
Minimum requirements and assessment criteria
Preparation for a competent planing of mathematics education concerning central fields at secondary level one and two.
Examination topics
Typical lecture with possibility to discuss with the lecturer.
Reading list
Barzel, Bärbel und Zeller, Matthias: CAYEN - Neue Wege zur Algebra mit oder ohne CAS. In: TI-Nachrichten 2/09, S. 26-28.
Fischer, Roland und Malle, Günther: Mensch und Mathematik. BI
Wissenschaftsverlag, Bibliographisches Institut Mannhein/Wien/Zürich 1985.
Gorski, Hans-Joachim und Müller-Philipp, Susanne: Leitfaden Arithmetik. Für Studierende der Lehrämter. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1999.
Henn, Hans-Wolfgang: Elementare Geometrie und Algebra. Vieweg, Wiesbaden 2003.
Kramer, Jürg: Zahlen für Einsteiger. Elemente der Algebra und Aufbau der Zahlbereiche. Vieweg, Wiesbaden 2008.
Kuba, Gerald und Götz, Stefan: Zahlen; erschienen in der Reihe "Fischer
Kompakt". S. Fischer Verlag, Frankfurt am Main 2004.
Lehrplan in Mathematik AHS-Unterstufe. Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur. http://www.bmukk.gv.at/medienpool/789/ahs14.pdf (19.10.2009).
Lehrplan in Mathematik AHS-Oberstufe. Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur. http://www.bmukk.gv.at/medienpool/11859/lp_neu_ahs_07.pdf (19.10.2009).
Malle, Günther: Didaktische Probleme der elementaren Algebra. Vieweg,
Braunschweig u. a. 1993.
Malle, Günther: Grundvorstellungen zu Bruchzahlen. In: mathematik lehren 123 (April 2004), S. 4-8.
Mitsch, Heinz: Lineare Algebra und Geometrie I. Skriptum zur Vorlesung. Prugg Verlag, Eisenstadt 1978.
Müller, Jan Hendrik: Entdeckend Lernen mit Zahlenmauern in der Sekundarstufe. In: PM Heft 2/April 2005/47. Jg., S. 32-38.
Padberg, Friedhelm: Didaktik der Bruchrechnung. Gemeine Brüche. Dezimalbrüche. Texte zur Didaktik der Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg u. a. 1995 (2., erweiterte Auflage).
Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung. Spektrum Akademischer Verlag, München 2005 (3. erweiterte, völlig überarbeitete Auflage).
Prediger, Susanne: Brüche bei den Brüchen - aufgreifen oder umschiffen? In: mathematik lehren / Heft 123, April 2004, S. 10-13.
Scheid, Harald: Elemente der Arithmetik und Algebra. BI Wissenschaftsverlag, Mannheim, Wien u. a. 1992.
Standardisierte schriftliche Reifeprüfung aus Mathematik ("Zentralmatura"). Herausgegeben vom Institut für Didaktik der Mathematik -- Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik -- (an) der Universität Klagenfurt. September 2009. http://www.uni-klu.ac.at/idm/downloads/sRP-M_September_2009.pdf (19.10.2009).
Standards für die mathematischen Fähigkeiten österreichischer Schülerinnen und Schüler am Ende der 8. Schulstufe. Herausgegeben vom Institut für Didaktik der Mathematik -- Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik -- (an) der Universität Klagenfurt 2007. Version 4/07. http://www.uni-klu.ac.at/idm/downloads/Standardkonzept_Version_4-07.pdf (19.10.2009).
Winter, Heinrich: Ganze und zugleich gebrochene Zahlen. In: mathematik lehren / Heft 123, April 2004, S. 14-18.
Fischer, Roland und Malle, Günther: Mensch und Mathematik. BI
Wissenschaftsverlag, Bibliographisches Institut Mannhein/Wien/Zürich 1985.
Gorski, Hans-Joachim und Müller-Philipp, Susanne: Leitfaden Arithmetik. Für Studierende der Lehrämter. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1999.
Henn, Hans-Wolfgang: Elementare Geometrie und Algebra. Vieweg, Wiesbaden 2003.
Kramer, Jürg: Zahlen für Einsteiger. Elemente der Algebra und Aufbau der Zahlbereiche. Vieweg, Wiesbaden 2008.
Kuba, Gerald und Götz, Stefan: Zahlen; erschienen in der Reihe "Fischer
Kompakt". S. Fischer Verlag, Frankfurt am Main 2004.
Lehrplan in Mathematik AHS-Unterstufe. Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur. http://www.bmukk.gv.at/medienpool/789/ahs14.pdf (19.10.2009).
Lehrplan in Mathematik AHS-Oberstufe. Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur. http://www.bmukk.gv.at/medienpool/11859/lp_neu_ahs_07.pdf (19.10.2009).
Malle, Günther: Didaktische Probleme der elementaren Algebra. Vieweg,
Braunschweig u. a. 1993.
Malle, Günther: Grundvorstellungen zu Bruchzahlen. In: mathematik lehren 123 (April 2004), S. 4-8.
Mitsch, Heinz: Lineare Algebra und Geometrie I. Skriptum zur Vorlesung. Prugg Verlag, Eisenstadt 1978.
Müller, Jan Hendrik: Entdeckend Lernen mit Zahlenmauern in der Sekundarstufe. In: PM Heft 2/April 2005/47. Jg., S. 32-38.
Padberg, Friedhelm: Didaktik der Bruchrechnung. Gemeine Brüche. Dezimalbrüche. Texte zur Didaktik der Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg u. a. 1995 (2., erweiterte Auflage).
Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung. Spektrum Akademischer Verlag, München 2005 (3. erweiterte, völlig überarbeitete Auflage).
Prediger, Susanne: Brüche bei den Brüchen - aufgreifen oder umschiffen? In: mathematik lehren / Heft 123, April 2004, S. 10-13.
Scheid, Harald: Elemente der Arithmetik und Algebra. BI Wissenschaftsverlag, Mannheim, Wien u. a. 1992.
Standardisierte schriftliche Reifeprüfung aus Mathematik ("Zentralmatura"). Herausgegeben vom Institut für Didaktik der Mathematik -- Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik -- (an) der Universität Klagenfurt. September 2009. http://www.uni-klu.ac.at/idm/downloads/sRP-M_September_2009.pdf (19.10.2009).
Standards für die mathematischen Fähigkeiten österreichischer Schülerinnen und Schüler am Ende der 8. Schulstufe. Herausgegeben vom Institut für Didaktik der Mathematik -- Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik -- (an) der Universität Klagenfurt 2007. Version 4/07. http://www.uni-klu.ac.at/idm/downloads/Standardkonzept_Version_4-07.pdf (19.10.2009).
Winter, Heinrich: Ganze und zugleich gebrochene Zahlen. In: mathematik lehren / Heft 123, April 2004, S. 14-18.
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LA
Last modified: Sa 02.04.2022 00:24
secondary one. It will be continued to the end of school education changing
its name. Calculating with natural numbers is beside geometry the basic
issue of (school-)mathematics, it won't lose its meaning if the number
range is extended. These steps forward to "new" number sets are remarkable: they represent in a didactical sense real breaks, interruptions in the basic beliefs of the pupils, which could lead to misunderstandings and errors. Thus in this lesson we will focus on these number extensions. Mainly the fraction numbers are different to the numbers "before" (i. e. integers): there exist no antecessor and no successor of a fraction, for instance, and already the basic arithmetics (addition, multiplication and their inverse operations) are quite different to manage in comparision to their pendants in the natural numbers. And the real numbers? What's up with them? Unfortunately the answers to these questions which are given in the calculus lessons are often cloudy presented, not sufficient for a competent teaching afterwards. This lesson will try to close this gap.
Elementary Algebra is in addition to calculating with fractions one of the
most important fields which are content of mathematics education in
arithmetics at secondary level one. The ability of "calculating with characters" is everywhere needed in mathematics indifferent at which level
it is done. Simultaneously mathematics loses its "innocence", this means
that the step from the concrete to the abstract point of view is done at
this time and it will never be retracted. Far from it one of the characteristic features of mathematics gets so included in general
education.
This lecture will focus this essential step with all its difficulties which
appear in mathematics education, in literature this phenomena is known as
"pupil's mistakes in algebra". The cognition of term structures (and the
consequent acting) is the key ability to successful manipulating algebraic
formulas (besides a certain training but this is not a (primarily) specific
point of this theme).
In addition the use of computer algebra systems in mathematics education
must be discussed. So the treated topics will also touch the contents in
school mathematics at the secondary level two including leaving
examinations.
The basis of all our considerations will be always the current Austrian
curriculum in mathematics, of course.