250118 VO Selected topics in algebra (2016S)

If desired by the participants, the course will be held in English.

Diese Vorlesung ist die Fortsetzung der VO Schemata des Wintersemesters 2015. Sie kann auch von Quereinsteigern besucht werden, ein Skriptum zum ersten Teil bietet die wichtigsten Grundbegriffe in kompakter Form an.

Inhalte im Sommersemester:

(A) Geometrie von Schemata:

Reguläre und singuläre Punkte, Jacobi-Kriterium, normale Kreuzungen, Tangentialraum und Tangentialkegel, Vervollständigungen, formale Umgebungen, Dimensionstheorie.

(B) Morphismen:

Endliche und quasi-endliche Morphismen, Noether Normalisierungslemma, Going-Up und Going-Down Theorem, étale und flache Morphismen, Faserdimension, Halbstetigkeit, birationale Korrespondenzen, Blowups, Auflösung von Singularitäten, Zariski's Main Theorem.