Universität Wien FIND

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040796 VO Höhere Analysis (2020W)

6.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 4 - Wirtschaftswissenschaften

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Freitag 02.10. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 09.10. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 16.10. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 23.10. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 30.10. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 06.11. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 13.11. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 20.11. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 27.11. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 04.12. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 11.12. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 18.12. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 08.01. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 15.01. 15:00 - 18:15 Digital
Freitag 22.01. 15:00 - 18:15 Digital

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

0. Einfachste Grundbegriffe der Topologie des R^k
- offene, abgeschlossene und kompakte Mengen in metrischen Räumen
- Satz von Heine-Borel
- Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit
- Rechnen mit liminf und limsup
I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
--- Splines
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Vorlesungsprüfung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Der Stoff wird in der VO erklärt und in der zur VO gehörigen UE geübt.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.

Literatur

Skriptum "Materialien zur Höheren Mathematik für Studierende der Statistik" von Immmanuel Bomze.
Die angegebene Literatur ist bei facultas am Oskar-Morgenstern-Platz lagernd und wird von facultas auch gerne österreichweit versandkostenfrei ab EUR 20,– zugesendet.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.06.2021 12:07