040796 VO Höhere Analysis (2020W)
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Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").
Details
Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
- Freitag 29.01.2021 15:00 - 16:30 Digital
- Freitag 05.03.2021 15:00 - 16:30 Digital
- Freitag 11.06.2021 15:00 - 16:30 Digital
- Freitag 24.09.2021 15:00 - 16:30 Digital
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
- Freitag 02.10. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 09.10. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 16.10. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 23.10. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 30.10. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 06.11. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 13.11. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 20.11. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 27.11. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 04.12. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 11.12. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 18.12. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 08.01. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 15.01. 15:00 - 18:15 Digital
- Freitag 22.01. 15:00 - 18:15 Digital
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Vorlesungsprüfung
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Prüfungsstoff
Der Stoff wird in der VO erklärt und in der zur VO gehörigen UE geübt.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.
Literatur
Skriptum "Materialien zur Höheren Mathematik für Studierende der Statistik" von Immmanuel Bomze.
Die angegebene Literatur ist bei facultas am Oskar-Morgenstern-Platz lagernd und wird von facultas auch gerne österreichweit versandkostenfrei ab EUR 20,– zugesendet.
Die angegebene Literatur ist bei facultas am Oskar-Morgenstern-Platz lagernd und wird von facultas auch gerne österreichweit versandkostenfrei ab EUR 20,– zugesendet.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:13
- offene, abgeschlossene und kompakte Mengen in metrischen Räumen
- Satz von Heine-Borel
- Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit
- Rechnen mit liminf und limsup
I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
--- Splines
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)