040796 VO Höhere Analysis (2023W)
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An/Abmeldung
Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").
Details
Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
Montag
29.01.2024
13:15 - 14:45
Hörsaal 14 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
01.03.2024
11:30 - 13:00
Hörsaal 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
N
Freitag
14.06.2024
11:30 - 13:00
Hörsaal 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
Freitag
27.09.2024
09:45 - 11:15
Hörsaal 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
Freitag
06.10.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
13.10.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
20.10.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
27.10.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
03.11.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
10.11.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
17.11.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
24.11.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
01.12.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
15.12.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
12.01.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
19.01.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
26.01.
15:00 - 18:15
Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
schriftliche Vorlesungsprüfung, Dauer: 90 min
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Bei der Vorlesungsprüfung sind maximal 24 Punkte zu erreichen.
Auf die erreichte Punktezahl X wird folgender Notenschlüssel angewendet:X≤ 12: Nicht genügend
12< X≤ 15: Genügend
15< X≤ 18: Befriedigend
18< X≤ 21: Gut
21< X: Sehr gut
Auf die erreichte Punktezahl X wird folgender Notenschlüssel angewendet:X≤ 12: Nicht genügend
12< X≤ 15: Genügend
15< X≤ 18: Befriedigend
18< X≤ 21: Gut
21< X: Sehr gut
Prüfungsstoff
Siehe Inhalt weiter oben.
Literatur
Skriptum "Materialien zur Höheren Mathematik für Studierende der Statistik" von Immmanuel Bomze.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Do 15.02.2024 12:06
0. Einfachste Grundbegriffe der Topologie des R^k
- offene, abgeschlossene und kompakte Mengen in metrischen Räumen
- Satz von Heine-Borel
- Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit
- Rechnen mit liminf und limsup
I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
--- Splines
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)Der Stoff wird in der VO erklärt und in der zur VO gehörigen UE geübt.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.