Universität Wien

050047 VO Mathematische Basistechniken (2015S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 5 - Informatik und Wirtschaftsinformatik

http://www.pri.univie.ac.at/inf-mbt/_vo/

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Montag 09.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 16.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 23.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 13.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 20.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 27.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 04.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 11.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 18.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 01.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 08.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 15.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
  • Montag 22.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Einführung
- Was ist Mathematik?
- Übersicht über die Inhalte der Lehrveranstaltung
- Verwaltungstechnisches
Grundlagen
- Mengen
- Einfache Mengen
- Rechnen mit Mengen, Mengenoperationen
- Mengenverband, Mengenalgebra
- Axiome (ZFC, Zermelo-Fraenkel and Axiom of Choice)
- Logik Grundlagen
Algebra
- Boole'sche Algebren
- Mengenalgebra
- Schaltalgebra
- Relationen
- Ordnungen
- Gruppen, Ringe, Körper
Zahlensysteme (ℕ,ℙ,ℤ,ℚ,ℝ,ℂ,ℍ,𝕆,𝕄)
- Die vollständige Induktion
- Rechenregeln und algebraische Strukturen
- Der Vektorraum ℝ(n)
- Die komplexen Zahlen z=a+ib, a,b∈ℝ, i=−1
- Maschinenzahlen: Zahlen und der Computer
Lineare Algebra
- Vektoren und Vektorräume
- Der ℝ(2) und der ℝ(3)
- Geraden und Ebenen
- Lineare Gleichungssysteme
Matrizen
- Rechen mit Matrizen: Addition, Multiplikation
- Invertieren von Matrizen
- Lineare Abbildungen
- Transformationen
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Determinanten
- Quadratische Formen, Hauptachsentransformation
- Projektionen, Interpolationen und Approximationen, Regression
- SVD - Singular Value Decomposition
- Jordansche Normalform
Elementare Kombinatorik
- Grundformeln der Kombinatorik
- Kombinationen, Variationen
Graphentheorie
- Diagramme, isomorphe Graphen
- Gerichtete und ungerichtete Graphen
- Adjazenz- und Inzidenzmatrizen
- Zusammenhang
- Euler'sche und Hamilton'sche Linien
Siehe auch http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-mbt/_vo

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Ausschließlich schriftliche Prüfung über den gesamten Stoff nach dem Prüfungsterminraster der SPL Informatik. Erster Termin am Ende der Lehrveranstaltung, drei weitere Termine im folgenden Semester.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Das Modul vermittelt Grundbegriffe mathematischer Techniken aus den Bereichen Lineare Algebra, numerische Mathematik, Kombinatorik und Graphentheorie. Die Studierenden erwerben Kompetenzen in der mathematischen Formulierung von Fragestellungen und in der Lösung von mathematischen Aufgaben mit entsprechenden Softwarewerkzeugen.

Prüfungsstoff

Vorlesung mit Unterstützung von elektronischen Medien und Angebot von zusätzlichen Materialien auf der Lernplatform CEWebS (http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-mbt/_vo).

Literatur

Siehe http://www.pri.univie.ac.at/inf-mbt/_vo/

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:29