Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.
050051 VO Grundlagen der Mathematik und Analysis (2011S)
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http://www.pri.univie.ac.at/courses/mid-kmb/_vo/1. Prüfungstermin am 27.06.2011 um 14 - 16 Uhr im HS 28
Details
Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
- Montag 07.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 21.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 28.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 04.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 11.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 02.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 09.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 16.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 23.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 30.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 06.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 20.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Schriftliche Prüfung über die Inhalte der Vorlesung.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Das Modul vermittelt die Grundlagen der ein- und der mehrdimensionalen Analysis mit
Anwendungen aus Numerik und Optimierung. Weiters werden dynamische Systeme unter
Zuhilfenahme von Differenzen- und Differentialgleichungen behandelt. Die Studierenden
sind befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften
mittels Modellen der Analysis und linearen Algebra zu beschreiben.
Anwendungen aus Numerik und Optimierung. Weiters werden dynamische Systeme unter
Zuhilfenahme von Differenzen- und Differentialgleichungen behandelt. Die Studierenden
sind befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften
mittels Modellen der Analysis und linearen Algebra zu beschreiben.
Prüfungsstoff
Vorlesung mit Unterstützung durch elektronische Medien, Angebot von zusätzlichem Material
auf der Lernplattform CEWebS.
auf der Lernplattform CEWebS.
Literatur
Siehe Literaturliste auf CEWebS: http://cewebs.cs.univie.ac.at/courses/inf-gma/_vo
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:29
- Mengen, Relationen
- Eindimensionale Analysis (Stetigkeit, Differenzieren, Integrieren)
- Kurvendiskussion
- Eigenschaften von Funktionen
- Folgen und Reihen
Mehrdimensionale Funktionen
- Graphen, Niveaulinien
- Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
Mehrdimensionales Differenzieren
- Differentiationsregeln
- Richtungsableitung
- Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
- Tangentialabbildung
- Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
- Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
- Kurven, Polarkoordinaten
Optimierung
- Newton-Raphson
- Gradientenverfahren
- Lagrange Multiplikatoren
Differentialgleichungen
- Einfache Lösungsverfahren
- Logistische Differentialgleichung
- Lineare Differentialgleichungen
- Systeme von linearen Differentialgleichungen
- Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
- Freier Fall, Wurfparabel etc.
- Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
- Trajektorien, Phasenportrait, Vektorfelder
Differenzengleichungen
- Probleme beim Diskretisieren
- IFS
Mehrdimensionales Integrieren
- Satz von Fubini
- Transformationsformel
Numerik
- Fixpunkte
- Nullstellen