050051 VO Grundlagen der Mathematik und Analysis (2012S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 5 - Informatik und Wirtschaftsinformatik

Nähere Informationen unter http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-gma/_vo

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Montag 05.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 19.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 26.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 16.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 23.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 30.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 07.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 14.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 21.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 04.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 11.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Montag 18.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Kurzwiederholung Schulstoff
- Mengen, Relationen
- Eindimensionale Analysis (Stetigkeit, Differenzieren, Integrieren)
- Kurvendiskussion
- Eigenschaften von Funktionen
- Folgen und Reihen
Mehrdimensionale Funktionen
- Graphen, Niveaulinien
- Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
Mehrdimensionales Differenzieren
- Differentiationsregeln
- Richtungsableitung
- Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
- Tangentialabbildung
- Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
- Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
- Kurven, Polarkoordinaten
Optimierung
- Newton-Raphson
- Gradientenverfahren
- Lagrange Multiplikatoren
Differentialgleichungen
- Einfache Lösungsverfahren
- Logistische Differentialgleichung
- Lineare Differentialgleichungen
- Systeme von linearen Differentialgleichungen
- Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
- Freier Fall, Wurfparabel etc.
- Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
- Trajektorien, Phasenportrait, Vektorfelder
Differenzengleichungen
- Probleme beim Diskretisieren
- IFS
Mehrdimensionales Integrieren
- Satz von Fubini
- Transformationsformel
Numerik
- Fixpunkte
- Nullstellen

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliche Prüfung über die Inhalte der Vorlesung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Das Modul vermittelt die Grundlagen der ein- und der mehrdimensionalen Analysis mit
Anwendungen aus Numerik und Optimierung. Weiters werden dynamische Systeme unter
Zuhilfenahme von Differenzen- und Differentialgleichungen behandelt. Die Studierenden
sind befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften
mittels Modellen der Analysis und linearen Algebra zu beschreiben.

Prüfungsstoff

Vorlesung mit Unterstützung durch elektronische Medien, Angebot von zusätzlichem Material
auf der Lernplattform CEWebS.

Literatur

Siehe Literaturliste auf CEWebS: http://cewebs.cs.univie.ac.at/courses/inf-gma/_vo

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:29