050051 VO Grundlagen der Mathematik und Analysis (2015S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 5 - Informatik und Wirtschaftsinformatik

http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-gma/_vo

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Montag 09.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 16.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 23.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 13.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 20.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 27.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 04.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 11.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 18.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 01.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 08.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 15.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG
Montag 22.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 1, Währinger Straße 29 1.UG

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Kurzwiederholung Schulstoff
- Mengen, Relationen
- Eindimensionale Analysis
-- Stetigkeit
-- Differenzieren
-- Integrieren
- Kurvendiskussionen
-- Nullstellen, Fixpunkte, Extremwerte etc.
-- Eigenschaften von Funktionen
- Folgen und Reihen
Taylorreihen
Numerisches Differenzieren und Integrieren
Mehrdimensionale Funktionen
- Graphen, Niveaulinien, Produktmenge, ℝ n
- Kurven, Polarkoordinaten
- Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
- Mehrdimensionales Differenzieren
- Differentiationsregeln
- Richtungsableitung
- Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
- Tangentialabbildung
- Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
- Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
Optimierung
- Newton-Raphson
- Gradientenverfahren
- Lagrange Multiplikatoren
Differentialgleichungen
- Einfache Lösungsverfahren
- Lineare Differentialgleichungen
- Systeme von linearen Differentialgleichungen
- Logistische Differentialgleichung
- Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
- Freier Fall, Wurfparabel etc.
- Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
- Trajektorien
- Phasenportrait
- Vektorfelder
Differenzengleichungen
- Probleme beim Diskretisieren
- IFS
Mehrdimensionales Integrieren
- Satz von Fubini
- Transformationsformel
Numerik
- Fixpunkte
- Nullstellen
Siehe auch http://cewebs.cs.univie.ac.at/courses/inf-gma/_vo

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Ausschließlich schriftliche Prüfung über die gesamten Inhalte der Vorlesung, aufbauend auf die Lehrveranstaltung "Mathematische Basistechniken", nach dem Prüfungsterminraster der Fakultät..

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Vorlesung mit zusätzlichen Materialien auf der Lernplattform.

Literatur

Siehe Literaturliste auf CEWebS: http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-gma/_vo

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:29