180020 PS Bayesianische Erkenntnistheorie (2015W)

Wie Akteur_innen die Welt sehen, drückt sich in ihren Überzeugungen aus. Man kann etwa davon überzeugt sein, (1) dass Thomas Bayes 1761 gestorben ist, (2) dass Erdbeeren zu der botanischen Familie der Beeren gehören, oder (3) dass ich im Moment vor einem Bildschirm sitze.

(1) ist dabei eine wahre Überzeugung, (2) eine falsche (Erdbeeren sind Sammelnussfrüchte). Das ist jedoch nicht die einzige Art, wie man Überzeugungen unterscheiden kann: So beschreiben zwar sowohl (1) als auch (3) wahre Überzeugungen, von (3) bin ich aber stärker überzeugt als von (1). Wenn ich auf diese Art und Weise von 'Überzeugung' spreche, spreche ich nicht mehr vom klassischen erkenntnistheoretischen Konzept der Überzeugung, sondern von GRADUELLER ÜBERZEUGUNG. Thema dieser Lehrveranstaltung ist genau dieses Konzept gradueller Überzeugung und seine formale Modellierung.
Konkret werden wir uns in den einzelnen Einheiten mit folgenden Punkten beschäftigen:

1. Einheit: Bereits in der ersten Einheit (12.10.2015) werden wir uns um eine Beschreibung von binären und graduellen Überzeugungen (BELIEFS/DEGREES OF BELIEF) bemühen. Darauf aufbauend soll ein erster Überblick gegeben werden, was unter Bayesianischer Erkenntnistheorie (BE) zu verstehen ist.

2.-3. Einheit: In den darauf folgenden Einheiten wird es darum gehen, wie das Konzept gradueller Überzeugung formal modelliert werden kann. Konkret bedeutet dies eine Interpretation von graduellen Überzeugungen als subjektive Wahrscheinlichkeiten. Dazu werden wir uns in der zweiten Einheit mit den Axiomen der Wahrscheinlichkeitstheorie (KOLMOGOROV AXIOME) und in der dritten Einheit mit bedingter Wahrscheinlichkeit (BAYES THEOREM) beschäftigen.

4. Einheit: In der vierten Einheit werden wir sehen, wie Bayes Theorem dazu herangezogen werden kann, graduelle Überzeugungen angesichts neuer Informationen zu aktualisieren. (UPDATING BY CONDITIONALIZATION)

5.-6. Einheit: BE kennt aber neben den Kolmogorov-Axiomen und dem Bayes-Theorem noch andere Bedingungen, denen graduelle Überzeugungen Genüge leisten sollten. In diesen beiden Einheiten werden wir uns mit einigen von ihnen beschäftigen. (PRINCIPLE OF INDIFERENCE, PRINCIPAL PRINCIPLE, etc.)

7.-8. Einheit: Die Einheiten sieben und acht beschäftigen sich mit der Anwendung des bisher beschriebenen Modells, zum einen im Bereich der Wissenschaftsphilosophie (CONFIRMATION), zum anderen in der Entscheidungstheorie.

9.-11. Einheit: Die letzten drei Einheiten sind drei verschiedenen Argumenten für die Modellierung von graduellen Überzeugungen als Wahrscheinlichkeiten gewidmet. Konkret sind dies: REPRESENTATION THEOREMS, DUTCH BOOK-Argumente und ACCURACY-Argumente.