250007 SE Seminar: Algebra (2021W)

4.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung

VOR-ORT

Moodle

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Anmeldung von Mo 13.09.2021 00:00 bis Mo 27.09.2021 23:59
Abmeldung bis So 31.10.2021 23:59

Details

max. 25 Teilnehmer*innen

Sprache: Englisch

Lehrende

Joachim Mahnkopf

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

ACHTUNG: Das Seminar findet ab Montag, 22.11.2021 bis auf weiteres online digital via zoom statt. Der Zugang zur zoom Konferenz findet sich im moodle Kurs zum Seminar.

    
    Montag
    04.10.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    06.10.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    11.10.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    13.10.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    18.10.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    20.10.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    25.10.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    27.10.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Mittwoch
    03.11.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    08.11.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    10.11.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    15.11.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    17.11.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    22.11.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    24.11.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    29.11.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    01.12.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    06.12.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Montag
    13.12.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    15.12.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    10.01.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    12.01.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    17.01.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    19.01.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    24.01.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    26.01.
    11:30 - 13:15
    Seminarraum 6  Oskar-Morgenstern-Platz 1  1.Stock
    
    Montag
    31.01.
    09:45 - 11:15
    Seminarraum 7  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Das Seminar "Algebra" soll

- ein geschlossenes Thema/Gebiet aus dem Bereich der Algebra behandeln und vertiefen

- sich explizit nach den Vorkentnisssen der Teilnehmer*innen richten.

Es richtet sich in erster Linie an Studierende die das Bachelorstudium abgeschlossen haben, d.h. Vorkenntnisse sind Elementare
Zahlentheorie und Algebra 1,2. Sollten die Teilnehmer*innen über mehr Vorkenntnisse (insbesondere Algebraische
Zahlentheorie) verfügen, dann kann auch ein weiterführendes Thema aus dem Bereich Algebra/Zahlentheorie behandelt
werden.

Die Beschreibung der Themenvorschläge findet sich im moodle Kurs zum Seminar (2021W 250007-1 Seminar: Algebra).

a. Körpertheorie (Voraussetzungen Algebra 1,2: Wir wollen die Struktur algebraischer und nicht-algebraischer Korpererweiterungen im Detail untersuchen. Dies
benötigt Methoden, die über Algebra 1,2 hinausgehen (Tensorprodukt von Moduln, Derivationen und Differentiale) und die im
Seminar erarbeitet werden sollen. Anwendungen beinhalten den Struktursatz fur normale Erweiterungen, Galoistheorie fur inseparable Erweiterungen, Techniken zur Berechnung von Galoisgruppen, Dimensionstheorie von Körpern...

b. Quadratische Formen (Voraussetzungen Algebra 1,2). Themen sind die Klassifikation quadratischer Formen, der Wittring eines Körpers k (eine algebraische
Invariante von k), Struktur orthogonaler und symplektischer Gruppen, Clifford Algebren und Spingruppen.

c. Algebraische Kurven. (Voraussetzungen Algebra1,2, Grundlagen der Topologie, komplexe Analysis und Analysis in mehreren Variablen). Literatur: F. Kirwan "Complex algebraic curves"

Die Vorkenntnisse der Teilnehmer*innen und das Thema sollen am ersten Termin am 4.10.2020 besprochen werden.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Vortrag im Seminar; Teilnahme an der Diskussion im Seminar

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

positiv beurteilter Vortrag

Prüfungsstoff

Inhalt des Seminars

Literatur

s. Vorbesprchung am 4.10.2021. S. auch den moodle Kurs zum Seminar

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALS

Letzte Änderung: Sa 20.11.2021 11:49