250009 VO Algebraische Topologie (2009S)
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Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Algebraische Topologie und wird unter anderem die Themenkreise Fundamentalgruppe, Überlagerungen und singuläre Homologie behandeln. Auch werden wir zahlreiche Anwendungen dieser Methoden besprechen, etwa einen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra der auf dem Konzept der Fundamentalgruppe beruht, einen Beweis des Brouwerschen Fixpunktsatzes mittels Homologietheorie, oder einen Beweis der Tatsache, dass Untergruppen freier Gruppen frei sind, der auf Resultaten der Überlagerungstheorie beruht. Weiter Informationen: http://www.mat.univie.ac.at/~stefan/AT09.html
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesung.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Mit grundlegenden Methoden der Algebraischen Topologie und deren Anwendung vertraut werden.
Prüfungsstoff
In der Algebraischen Topologie werden topologische Räume und stetige Abbildungen untersucht, indem den Räumen algebraische Objekte (z.B. Gruppen, Ringe oder Koerper) und den stetigen Abbildungen Homomorphismen zugeordnet werden.
Literatur
[] A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press.
Frei erhältlich unter: http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
[] R. Stoecker und H. Zieschang, Algebraische Topologie. Eine Einfuehrung. B.G. Teubner, Stuttgart.
Frei erhältlich unter: http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
[] R. Stoecker und H. Zieschang, Algebraische Topologie. Eine Einfuehrung. B.G. Teubner, Stuttgart.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MGET
Letzte Änderung: Sa 02.04.2022 00:24