250016 VO Mathematical Finance (Continuous Time) (2022S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

* Fundametals of continuous times processes relevant to finance: martingales, Brownian motion, geometric Brownian motion, stochastic integration, Ito formula, Ito processes, Girsanov theorem, martingale representation,etc.

* Fundamental aspects of continuous time mathematical finance: trading, super/sub hedging, replication, pricing of options, martingale measures, no-arbitrage, the fundamental theorem of asset pricing, market completeness, Black-Scholes formula, hedging within the Black-Scholes model, exotic options, model calibration given option prices, etc.

We will start the lecture with a brief introduction to discrete time stochastic processes and discrete time mathematical finance. Then we introduce the necessary machinery from continuous time stochastic processes. We apply this machinery towards building a continuous time theory of mathematical finance.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Depending on the size of the class, either oral or written exam.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

The material from the lecture

Literatur

For the elements of discrete time stochastic processes / mathematical finance, you may consult the Lecture Notes from Christa Cuchiero or Mathias Beiglböck (provided in the lecture) or the book 'Stochastic Finance' by Föllmer and Schied.

For continuous time processes / finance, good references are 'Introduction to stochastic calculus applied to finance' by Lamberton and Lapeyre, 'Stochastic calculus for finance II: continuous-time modelr' by Shreve, or 'Arbitrage theory in continuous time' by Björk.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTV

Letzte Änderung: Di 28.02.2023 14:48