Universität Wien

250016 VO Mathematical Finance (Continuous Time) (2023S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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  • Mittwoch 01.03. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 02.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 08.03. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 09.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 15.03. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 16.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 22.03. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 23.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 29.03. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 30.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 19.04. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 20.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 26.04. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 27.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 03.05. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 04.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 10.05. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 11.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 17.05. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 24.05. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 25.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 31.05. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 01.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 07.06. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 14.06. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 15.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 21.06. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 22.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 28.06. 13:15 - 14:00 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 29.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

* Fundamentals of continuous times processes relevant to finance: martingales, Brownian motion, geometric Brownian motion, stochastic integration, Ito formula, Ito processes, Girsanov theorem, martingale representation, etc.

* Fundamental aspects of continuous time mathematical finance: trading, super/sub hedging, replication, pricing of options, martingale measures, no-arbitrage, the fundamental theorem of asset pricing, market completeness, Black-Scholes formula, hedging within the Black-Scholes model, exotic options, model calibration given option prices, etc. If time permits we will cover stochastic optimal control problems in finance, such as utility maximization.

We will start the lecture with a brief introduction to discrete time stochastic processes and discrete time mathematical finance. Then we introduce the necessary machinery from continuous time stochastic processes. We apply this machinery towards building a continuous time theory of mathematical finance.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Only a final exam. Depending on the size of the class, either oral or written (closed book) exam.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

The material from the lectures.

Literatur

For the elements of discrete time stochastic processes / mathematical finance, you may consult the Lecture Notes from Christa Cuchiero or Mathias Beiglböck (provided in the lecture) or the book 'Stochastic Finance' by Föllmer and Schied.

For continuous time processes / finance, good references are 'Introduction to stochastic calculus applied to finance' by Lamberton and Lapeyre, 'Stochastic calculus for finance II: continuous-time modelr' by Shreve, or 'Arbitrage theory in continuous time' by Björk.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTV

Letzte Änderung: Di 13.02.2024 15:06