Universität Wien

250016 VO Mathematical Finance (Continuous Time) (2025S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Mo 23.06. 08:00-09:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

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Sprache: Englisch

Lehrende

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  • Montag 03.03. 08:00 - 09:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 05.03. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 17.03. 08:00 - 09:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 19.03. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Mittwoch 30.04. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Mittwoch 18.06. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 25.06. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

* Fundamentals of continuous times processes relevant to finance: martingales, Brownian motion, geometric Brownian motion, stochastic integration, Ito formula, Ito processes, Girsanov theorem, martingale representation, etc.
* Fundamental aspects of continuous time mathematical finance: trading, super/sub hedging, replication, pricing of options, martingale measures, no-arbitrage, the fundamental theorem of asset pricing, market completeness, Black-Scholes formula, hedging within the Black-Scholes model, exotic options, model calibration given option prices, etc. If time permits we will cover stochastic optimal control problems in finance, such as utility maximization.
We will start the lecture with a brief introduction to discrete time stochastic processes and discrete time mathematical finance. Then we introduce the necessary machinery from continuous time stochastic processes. We apply this machinery towards building a continuous time theory of mathematical finance.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel


Only a final exam. Depending on the size of the class, either oral or written (closed book) exam.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

The material from the lectures.

Literatur

For the elements of discrete time stochastic processes / mathematical finance, you may consult the book 'Stochastic Finance' by Föllmer and Schied.
For continuous time processes / finance, good references are 'Introduction to stochastic calculus applied to finance' by Lamberton and Lapeyre, 'Stochastic calculus for finance II: continuous-time modelr' by Shreve, or 'Arbitrage theory in continuous time' by Björk.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTV

Letzte Änderung: Fr 28.02.2025 16:46