Universität Wien

250023 VO Numerische Mathematik 1 (2020W)

7.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle

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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Donnerstag 01.10. 11:30 - 13:00 Digital
  • Mittwoch 07.10. 08:00 - 09:30 Digital
  • Donnerstag 08.10. 11:30 - 13:00 Digital
  • Mittwoch 14.10. 08:00 - 09:30 Digital
  • Donnerstag 15.10. 11:30 - 13:00 Digital
  • Mittwoch 21.10. 08:00 - 09:30 Digital
  • Donnerstag 22.10. 11:30 - 13:00 Digital
  • Mittwoch 28.10. 08:00 - 09:30 Digital
  • Donnerstag 29.10. 11:30 - 13:00 Digital
  • Mittwoch 04.11. 08:00 - 09:30 Digital
  • Donnerstag 05.11. 11:30 - 13:00 Digital
  • Mittwoch 11.11. 08:00 - 09:30 Digital
  • Donnerstag 12.11. 11:30 - 13:00 Digital
  • Mittwoch 18.11. 08:00 - 09:30 Digital
  • Donnerstag 19.11. 11:30 - 13:00 Digital
  • Mittwoch 25.11. 08:00 - 09:30 Digital
  • Donnerstag 26.11. 11:30 - 13:00 Digital
  • Mittwoch 02.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 03.12. 11:30 - 13:00 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 09.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 10.12. 11:30 - 13:00 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 16.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 17.12. 11:30 - 13:00 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 07.01. 11:30 - 13:00 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 13.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 14.01. 11:30 - 13:00 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 20.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 21.01. 11:30 - 13:00 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 27.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 28.01. 11:30 - 13:00 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

WICHTIG: Die Vorlesung wird zumindest bis Mitte November rein digital erfolgen. Die Videos für die ersten Vorlesungseinheiten werden im Moodle-Kurs, der zur Vorlesung gehört, abrufbar sein.

Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Verbreitung von HIV und Hepatitis B, dem Wetter und dem Treibhauseffekt?
Hat die Haltbarkeit von Brücken und Häusern mit der Entwicklung der Autopreise und den modernen 3D-Computerspielen zu tun?
Hängen Bilder aus einem Computertomographen mit dem automatischen Bestellservice einiger Wiener Kinos und der Lawinenwarnung zusammen?
Ja, für die Untersuchung aller dieser Probleme werden mathematische Modelle herangezogen, und es genügt nicht zu wissen, dass die Lösung der auftretenden mathematischen Probleme existiert und eindeutig ist, sondern das Ergebnis ist interessant — würden Sie über eine Brücke fahren, von der nur bekannt ist, dass es genau eine Obergrenze für die Belastung gibt, aber nicht ob diese Grenze größer als 2t ist?
Solche mathematische Probleme, bei denen vor allem Ergebnisse interessieren, spielen in der heutigen Wissenschaft eine große Rolle. Die angewandte Mathematik beschäftigt sich mit der Erstellung solcher Modelle und mit deren Untersuchung. Aus diesem Grund wächst das Interesse der Industrie an Mathematikern, die sich vor allem mit der Lösung von Anwenderfragen beschäftigen immer mehr.
Nach der Übersetzung der Anwenderfragen in mathematische Sprache ist der nächste Schritt das Lösen der mathematischen Probleme. Da diese meist viel zu komplex sind, um analytisch
gelöst werden zu können, werden Computer eingesetzt.
Die numerische Mathematik beschäftigt sich damit, mathematische Methoden zur Verfügung zu stellen, nicht oder nur mit sehr hohem Aufwand analytisch lösbare Probleme mit Computerunterstützung approximativ zu lösen und die Approximationsfehler einerseits möglichst gering zu halten und andererseits möglichst genau zu bestimmen.
Die Vorlesung "Numerische Mathematik" behandelt nach einer kurzen Einführung in die Probleme, die beim Heranziehen von Computern zu Berechnungen auftreten, und einem kurzen Abschnitt über Modellbildung vor allem die zentrale Grundlage der numerischen Mathematik, die numerische lineare Algebra. Zusätzlich enthält sie noch Kapitel über eindimensionale Interpolation, Integration, und über die Lösung nichtlinearer Gleichungen in einer Variablen, sowie die numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Vorkenntnisse zum Besuch der Vorlesung sind Einführung in die Analysis und Analysis 1, sowie Einführung in die lineare Algebra und Lineare Algebra 1.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Die Prüfung erfolgt schriftlich oder digital im Open-Book-Format, je nach Maßgabe im Rahmen der Covid-19-Prävention.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Für eine positive Note sind mehr als 50% der erreichbaren Punkte auf die Prüfung zu erzielen.

Prüfungsstoff

Der gesamte Inhalt der Vorlesung inklusive der vorgetragenen Beweise und der Fähigkeit, die präsentierten Algorithmen anzuwenden.

Literatur

Zu dieser Vorlesung existiert ein Skriptum, das in Teilen über den Vorlesungsstoff hinausgeht.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

NUM

Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:21