Universität Wien

250025 VO Grundbegriffe der Topologie (2019W)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

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Das 3. Kolloquium am 30.04 wird auf den 07.05.2020 verschoben und findet als digitale offline Prüfung statt, d.h. die Angaben können über moodle heruntergeladen werden und werden zum Prüfungsende auf moodle hochgeladen. Nähere Informationen zum 4. Kolloquium werden noch bekannt gegeben.

  • Donnerstag 03.10. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 10.10. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 17.10. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 24.10. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 31.10. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 07.11. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 14.11. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 21.11. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 28.11. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 05.12. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 12.12. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 09.01. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 16.01. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 23.01. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 30.01. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Begriffe Umgebung und darauf aufbauend Konvergenz, Stetigkeit, Zusammenhang und Kompaktheit spielten bereits in den Vorlesungen über Analysis eine wichtige Rolle. Die mengentheoretische Topologie untersucht die Eigenschaften dieser Begriffe in grosser Allgemeinheit. Sie axiomatisiert dazu das Konzept einer Umgebung (oder äquivalent das einer offenen Menge) im Begriff des topologischen Raumes. Allein darauf aufbauend lassen sich die wesentlichen (topologischen) Konzepte Konvergenz, Stetigkeit, Zusammenhang, Kompaktheit ,... definieren und ihre Eigenschaften untersuchen. Durch diese grosse Allgemeinheit der Begriffsbildungen wird die Topologie in weiten Bereichen der Mathematik anwendbar und ermöglicht dann mit räumlichen Vorstellungen zu argumentieren. Die Topologie ist damit zu einer Grundlagendisziplin der Mathematik geworden.

Inhalt der Vorlesung: Anschliessend an die Vorlesungen Analysis 1 und 2, wo topologische Begriffe erstmals auftauchen, werden wir allgemeine topologische Räume einführen und die topologischen
Grundkonzepte Konvergenz, Stetigkeit, Zusammenhang, Kompaktheit sowie Methoden zur Konstruktion topologischer Räume behandeln.

Ziele: Kenntniss der topologischen Konzepte und Methoden sowie ihrer wichtigsten Eigenschaften.
Verständnis für die Anwendbarkeit der abstrakten Begriffsbildungen der Topologie z.B. in der Analysis.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliche Prüfung. Hilfsmittel sind nicht zugelassen.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

50 Prozent der Punkte der schriftlichen Prüfung

Prüfungsstoff

Inhalt der Vorlesung

Literatur

v. Querenburg: Mengentheoretische Topologie

Jänich: Topologie

Dixmier: General Topology

Laures, Szymik: Grundkurs Topologie

Bartsch: Allgemeine Topologie

Bourbaki: Topology

Schubert: Topologie

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

TFA

Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:21