Universität Wien FIND

Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Vor-Ort-Lehre und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein. Melden Sie sich für Lehrveranstaltungen/Prüfungen über u:space an, informieren Sie sich über den aktuellen Stand auf u:find und auf der Lernplattform moodle. ACHTUNG: Lehrveranstaltungen, bei denen zumindest eine Einheit vor Ort stattfindet, werden in u:find momentan mit "vor Ort" gekennzeichnet.

Regelungen zum Lehrbetrieb vor Ort inkl. Eintrittstests finden Sie unter https://studieren.univie.ac.at/info.

Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250025 VO Grundbegriffe der Topologie (2020W)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first serve").

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Findet im Moodle-Raum der VO in Form von Online-Sessions statt, die nachtraeglich auch als Aufzeichnungen zur Verfuegung gestellt werden sollen (nur via Moodle).

Mittwoch 07.10. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 14.10. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 21.10. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 28.10. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 04.11. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 11.11. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 18.11. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 25.11. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 02.12. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 09.12. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 16.12. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 13.01. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 20.01. 15:00 - 16:30 Digital
Mittwoch 27.01. 15:00 - 16:30 Digital

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Wiederholung zu metrischen Räumen (Selbststudium von Kapitel 0 des VO-Skriptums), Topologische Räume, Umgebungen und Basen, Stetigkeit, Zusammenhang, Trennungseigenschaften, Abzählbarkeitseigenschaften, Kompaktheit, Vollständigkeit und Kompaktheit in metrischen Räumen.

Ein VO-Skriptum ist verfügbar unter https://www.mat.univie.ac.at/~gue/material.html

Anmerkung zur Literatur: Wären mir die neueren Bücher von J.B. Conway oder S. Waldmann (siehe Literaturliste) früher in die Hände gefallen, so hätte ich die VO auch einfach direkt darauf aufgebaut.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Digitale schriftliche Prüfung, 90 Minuten (inkludiert aber auch die Zeit zum Download der Angaben und Upload der Lösungen als PDF). Verwendung der VO-Literatur erlaubt. Mehrere Aufgaben zu Begriffen, Resultaten und Beweisen der VO, Gewichtung (Punktezahl) wird pro Aufgabe angegeben.
[Weitere Hinweise und Tipps im Moodle-Bereich der VO.]

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Für positives Bestehen der schriftlichen Vorlesungsprüfung ist das Erreichen von mindestens der Hälfte der möglichen Gesamtpunktezahl erforderlich.

Prüfungsstoff

Alle Inhalte der VO gemäß VO-Skriptum https://www.mat.univie.ac.at/~gue/lehre/2021gbtop/GBTopologie.pdf mit Ausnahme folgender Aspekte: Bew. von 2.3, Bew. von 2.7; 5.17, 5.19-29; 6.6; Beweisteil von 6.9. ab Schritt 1, Bew. von 6.10; Beweisteil (iii)<->(iv) von 7.3; Bew. von 7.10; Bew. von 8.5, Bew. von Thm. in 8.7, Bew. von Beh. 1 und 2 in 8.9; 8.10.

Literatur

A. Cap: Grundbegriffe der Topologie. Vorlesungsskriptum. Fakultät für Mathematik, Universität Wien, WS 2018/19. http://www.mat.univie.ac.at/~cap/files/Topologie.pdf
J. Cigler und H.-C. Reichel: Topologie. Bibliographisches Institut, 2. Auflage 1987.
J.B. Conway: A Course in Point Set Topology, Springer 2014.
K. Jänich: Topologie. Springer, 8. Auflage 2005.
L.A. Steen und J.A.. Seebach: Counterexamples in Topology. Springer, second edition 1978.
B. von Querenburg: Mengentheoretische Topologie. Springer, 3. Auflage 2001.
S. Waldmann: Topology. An Introduction. Springer 2014.
S. Willard: General Topology. Addison-Wesley 1970.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

TFA

Letzte Änderung: Mi 07.04.2021 12:08