Universität Wien

250026 VO STEOP: Einführung in das mathematische Arbeiten (2025S)

10.00 ECTS (6.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Mo 28.04. 09:45-11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

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Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Vorlesung über die grundlegende Vorgehensweise, Methodik und Sprache der Mathematik sowie über die Grundlagen von linearer Algebra und Analysis. Die Vorlesung und die zugehörigen Übungen bilden den ersten Schritt im Bachelorstudium Mathematik.

Die Studierenden erwerben die inhaltlichen und methodischen Grundlagen für das Studium. Der Schwerpunkt liegt in der Überwindung der Diskontinuität zwischen Schul- und Hochschulmathematik durch die Vermittlung der mathematischen Fachsprache, grundlegender mathematischer Werkzeuge, des nötigen Formalismus sowie mathematischer Beweismethoden. Die Studierenden haben die Möglichkeit, dieses theoretische Grundlagenwissen im Rahmen von selbständig zu lösenden Aufgaben praktisch anzuwenden.

Inhalte: Mathematische Denk- und Sprechweise; Beweise und Induktion; Grundlagen der Aussagenlogik; Mengen, Funktionen und Relationen; natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen; wichtige algebraische Strukturen; Einige grundlegende Resultate der Zahlentheorie; Grundzüge der linearen Algebra in R^n, Matrizen und lineare Gleichungssysteme; reelle und komplexe Zahlen, Vollständigkeit; Grundresultate zur Konvergenz von Folgen und Reihen sowie über Cauchy Folgen;

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliche Prüfung (STEOP!); Details werden rechtzeitig bekannt gegeben. Es sind keine Hilfsmittel erlaubt.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Für eine positive Note muss bei der Prüfung mindestens die Hälfte der insgesamt möglichen Punkte erreicht werden.

Prüfungsstoff

Der Inhalt der Vorlesung.

Literatur

Für den ersten Teil der Vorlesung finden sich die Inhalte in den Kapiteln 2 bis 6 des Buches "Einführung in das mathematische Arbeiten" von H. Schichl und R. Steinbauer ( 3. Auflage, Springer Verlag, 2018). Es wird nur eine Auswahl der Inhalte des Buches präsentiert und zum Teil werden wir vom Aufbau des Buches abweichen. Bei größeren Abweichungen und für die Inhalte aus der linearen Algebra und der Analysis werden schriftliche Unterlagen zeitgerecht zur Verfügung gestellt.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

EMA

Letzte Änderung: Do 20.02.2025 10:06