Universität Wien

250027 VO Kombinatorik (2009S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Montag 02.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 03.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 09.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 10.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 16.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 17.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 23.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 24.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 30.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 31.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 20.04. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 21.04. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 27.04. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 28.04. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 04.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 05.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 11.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 12.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 18.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 19.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 25.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 26.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 08.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 09.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 15.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 16.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 22.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 23.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 29.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 30.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Kombinatorik, in ihrer einfachsten Form, beschäftigt sich mit der Abzählung von Elementen einer endlichen Menge. Die gängigsten kombinatorischen Grundobjekte sind Permutationen, Stichproben, Gitterpunktwege, Bäume und Graphen. Der Reiz der Kombinatorik besteht darin, dass Kombinatorik, in ihrer einfachsten Form, beschäftigt sich mit der Abzählung von Elementen einer endlichen Menge. Die gängigsten kombinatorischen Grundobjekte sind Permutationen, Stichproben, Gitterpunktwege, Bäume und Graphen. Der Reiz der Kombinatorik besteht darin, dass es keine einheitliche Methode zur Behandlung der verschiedenartigen Problemstellungen gibt, wohl aber eine Vielzahl von Methoden, die jeweils einen einheitlichen Zugang zu einem bestimmten Problemtyp gewährleisten, beziehungsweise Licht aus verschiedenen Blickwinkeln auf diese Probleme werfen. Die Tatsache also, dass in der Kombinatorik der Phantasie kaum Grenzen gesetzt sind, hat gerade in den letzten Jahren diesem Gebiet der Mathematik einen bedeutenden Aufschwung gebracht. Insbesondere gewannen die Beziehungen zu anderen Gebieten wie Theorie der endlichen Gruppen, Darstellungstheorie, kommutativer Algebra, algebraischer Geometrie, Computerwissenschaft und Statistischer Physik zunehmend an Bedeutung.

Die Vorlesung wird auf dem in der Vorlesung "Diskrete Mathematik" erarbeiteten Stoff aufbauen. Es werden dort behandelte Themenbereiche vertieft werden, aber auch dort noch nicht behandelte besprochen werden, nämlich:

1. Kombinatorische Strukturen und ihre erzeugende Funktionen
2. Pölya-Theorie der Abzählung von Objekten mit Symmetrien
3. Methoden der asymptotischen Abzählung
4. Kombinatorische Theorie partiell geordneter Mengen

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Empfehlenswerte Bücher sind:
P. Flajolet, R. Sedgewick, "Analytic Combinatorics", Cambridge University Press, 2009.
P. J. Cameron, "Combinatorics", Cambridge University Press, 1994.
R. P. Stanley, "Enumerative Combinatorics", Vol. 1, Wadsworth \& Brooks/Cole, 1986.
D. Stanton und D. White, "Constructive Combinatorics", Springer-Verlag, 1986.
Es existiert auch eine Vorlesungsmitschrift durch Christoph Marx
der Vorlesung "Kombinatorik", die Bernhard Krön im Vorjahr gehalten
hat, die grosse Überschneidungen ausweisen wird.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALK

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40