Universität Wien

250027 VO Klassische Differentialgeometrie (2016W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Dienstag 04.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 06.10. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 11.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 13.10. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 18.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 20.10. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 25.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 27.10. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 03.11. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 08.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 10.11. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 15.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 17.11. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 22.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 24.11. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 29.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 01.12. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 06.12. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 13.12. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 15.12. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 10.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 12.01. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 17.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 19.01. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 24.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 26.01. 15:15 - 16:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 31.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Einführung in die klassische Differentialgeometrie mit Schwerpunkt auf die Entwicklung eines in der Praxis anwendbaren Verständnis von Krümmung.

- Geometrie von Kurven im Euklidischen Raum, Umlaufsatz von H. Hopf
- Geometrie von Abbildungen in den Euklidischen Raum, Invarianz geometrischer Grundgrößen unter Kartenwechsel, Gleichungen von Gauß-Bonnet und Codazzi, Satz über die gleichmäßige, lokale, graphische Darstellung bei beschränkter Krümmung
- Lokale Konstruktionen in der Differentialgeometrie
- Untermannigfaltigkeiten im Euklidischen Raum, Satz von Stokes
- Riemann'sche Geometrie einer Karte, Geodätengleichung, Lemma von Gauß, Levi-Civita Zusammenhang, lokaler Satz von Gauß-Bonnet
- weiterführende Themen

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Eine rigorose mündliche Prüfung.

Prüfungsstoff

Literatur

Vorlesungsunterlagen werden für viele der Themen bereitgestellt

Weiters empfehle ich die folgenden Bücher:

- Curves and Surfaces von A. Ros und S. Montiel
- Differentialgeometrie: Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten von W. Kühnel

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

WDG

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40