Universität Wien

250031 VO Computational Commutative Algebra (2020W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

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  • Dienstag 13.10. 14:00 - 14:45 Digital
  • Mittwoch 14.10. 14:00 - 15:30 Digital
  • Dienstag 20.10. 14:00 - 14:45 Digital
  • Mittwoch 21.10. 14:00 - 15:30 Digital
  • Dienstag 27.10. 14:00 - 14:45 Digital
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  • Mittwoch 13.01. 14:00 - 15:30 Digital
  • Dienstag 19.01. 14:00 - 14:45 Digital
  • Mittwoch 20.01. 14:00 - 15:30 Digital
  • Dienstag 26.01. 14:00 - 14:45 Digital
  • Mittwoch 27.01. 14:00 - 15:30 Digital

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

The aim of this lecture is to study commutative rings, their ideals and modules over commutative rings. This can serve as a basis for algebraic geometry, invariant theory, algebraic number theory and other subjects. We will cover the basic notions, and introduce, among other things, localizations, Noetherian rings, affine algebraic sets, Groebner bases, modules, integral extensions, Dedekind rings and discrete valuation rings. Moreover we will consider the computational aspects of the theory and compute several examples. Here the computation of Groebner bases and its applications is one of the main goals.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

There will be a written examination after the end of the lecture. There are no tools allowed.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

50 percent of the total points required to pass.

Prüfungsstoff

Exam material contains all topics covered in the lecture including examples and computations.

Literatur

[AM] M.F. Atiyah, I.G. Macdonald: Introduction to commutative Algebra, 1969.
[COX] D. Cox, J. L. Donal O’Shea: Geometry, Algebra, and Algorithms.
[EIS] D. Eisenbud, Commutative Algebra, 1995.
[SAZ] P. Samuel, O. Zariski: Commutative Algebra, 1975.
[SHA] R. Y. Sharp: Steps in commutative algebra, 2000.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV, MAMV

Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:21