Universität Wien

250031 VO Topics Course Number Theory (2021W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
GEMISCHT
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Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This course sits at the crossroad between Number Theory, Graph Theory, Group Theory and Representation Theory.

We will be interested in Ramanujan Graphs, some highly connected but sparse graphs. Besides their interest in combinatorics and graph theory, these graphs have applications to computer science and engineering.

The course will be as self contained as possible. We will recall some Graph Theory, some basic Number Theory (as the quadratic reciprocity law and quaternions) and some Group Theory, mainly focussed on the group PGL(2).

Prerequisites for the course are Algebra 1 and Algebra 2 and some basic knowledge of analysis and combinatorics.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Written or oral exam

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

To pass the Written or oral exam

Prüfungsstoff

Content of the lecture

Literatur

G. DAVIDOFF, P. SARNAK & A. VALETTE, Elementary Number Theory, Group Theory and Ramanujan Graphs.
A.LUBOTZKY, Discrete groups, expanding graphs and invariant measures, Progress in Mathematics 125, Birkhaeuser, Basel, 1994.
A. LUBOTZKY, R. PHILLIPS, & P. SARNAK, Ramanujan graphs, Combinatorica 8 (1988), 261–277.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV

Letzte Änderung: Fr 08.07.2022 12:30