250031 VO Topics Course Number Theory (2021W)
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Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
This course sits at the crossroad between Number Theory, Graph Theory, Group Theory and Representation Theory.We will be interested in Ramanujan Graphs, some highly connected but sparse graphs. Besides their interest in combinatorics and graph theory, these graphs have applications to computer science and engineering.The course will be as self contained as possible. We will recall some Graph Theory, some basic Number Theory (as the quadratic reciprocity law and quaternions) and some Group Theory, mainly focussed on the group PGL(2).Prerequisites for the course are Algebra 1 and Algebra 2 and some basic knowledge of analysis and combinatorics.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Written or oral exam
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
To pass the Written or oral exam
Prüfungsstoff
Content of the lecture
Literatur
G. DAVIDOFF, P. SARNAK & A. VALETTE, Elementary Number Theory, Group Theory and Ramanujan Graphs.
A.LUBOTZKY, Discrete groups, expanding graphs and invariant measures, Progress in Mathematics 125, Birkhaeuser, Basel, 1994.
A. LUBOTZKY, R. PHILLIPS, & P. SARNAK, Ramanujan graphs, Combinatorica 8 (1988), 261–277.
A.LUBOTZKY, Discrete groups, expanding graphs and invariant measures, Progress in Mathematics 125, Birkhaeuser, Basel, 1994.
A. LUBOTZKY, R. PHILLIPS, & P. SARNAK, Ramanujan graphs, Combinatorica 8 (1988), 261–277.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MALV
Letzte Änderung: Fr 08.07.2022 12:30