250033 PS Proseminar zu "Theorie partieller Differentialgleichungen" (2010W)
Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung
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Anmerkung für das VVZ: Vorbesprechung am Dienstag, 5. Oktober 2010, Seminarraum C 714 (UZA 4); 13:30
Termine: Mi 13:00-14:30 Uhr
Ort: Seminarraum C 714
Termine: Mi 13:00-14:30 Uhr
Ort: Seminarraum C 714
Details
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Standardtypen von partiellen Differentialgleichungen (Elliptisch, Parabolisch, Hyperbolisch), moderne Standardmethoden: Sobolevräume, Distributionen, schwache Lösungen, Lax-Milgram-Lemma, Nichtlineare P.D.G., zB. Burgers - Gleichung, Dispersive Gleichungen,
Lösungsmethoden: Charakteristikenmethode, Green'sche Funktionen, Fouriersynthese,
Übungseinheiten (PS) werden regelmässig in den Ablauf eingefügt.Voraussetzungen :Analysis, Lineare Algebra, elementare Funktionalanalysis, Grundkenntnisse aus Differentialgleichungen
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Theorie von (nicht-klassischen) Lösungen von Partiellen Differentialgleichungen : (eindeutige) Existenz, sowie Regularität und andere qualitative Eigenschaften von Lösungen für die Standardtypen linearer P.D.G. Dazu die hierfür benötigten (funktional)analytischen Grundlagen (Sobolev-Räume etc).
Ausserdem werden exemplarische Lösungsmethoden behandelt und die Anwendung der Gleichungen in Physik, Strömungslehre, Biologie...
Ausserdem werden exemplarische Lösungsmethoden behandelt und die Anwendung der Gleichungen in Physik, Strömungslehre, Biologie...
Prüfungsstoff
Literatur
L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1998
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MANP
Letzte Änderung: Fr 31.08.2018 08:54