Universität Wien

250034 VO Schulmathematik Elementargeometrie und Vektorrechnung (2018W)

2.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Mittwoch 03.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 10.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 17.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 24.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 31.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 07.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 14.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 21.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 28.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 05.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 12.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 09.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 16.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 23.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 30.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Ziel dieser Lehrveranstaltung ist es, fachliche Inhalte aus Elementargeometrie und Vektorrechnung für den Mathematikunterricht aufzubereiten. Dazu möchte ich jeden Abschnitt dieser Vorlesung mit einer Aufgabe oder einem Beispiel aus einem Schulbuch beginnen und daraus fachliche und fachdidaktische Implikationen ableiten.

In der Geometrie werden Dreiecke, Kongruenzabbildungen in der Ebene, Kongruenzsätze, der Satz von Ceva, die Euler'sche Gerade, die Satzgruppe des Pythagoras, Vierecke, elementare Eigenschaften des Kreises, Ähnlichkeit, die Strahlensätze und der Rauminhalt von Körpern besprochen.

Die Themen der Vektorrechnung werden fast ausschließlich in der Ebene und im Raum behandelt werden: lineare Gleichungssysteme, der Vektorbegriff, Geraden, Ebenen, Kreise und andere Kegelschnitte, eventuell ein kurzer Abschnitt über Matrizenrechnung.

Dazu kommt selbstverständlich wie es dem Charakter dieser Lehrveranstaltung entspricht eine didaktische Bewertung des Gebotenen, um die Einordnung desselben für den zukünftigen eigenen Unterricht zu erleichtern.

Möglichkeiten eines sinnvollen Technologieeinsatzes werden ebenfalls demonstriert.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliches Kolloquium.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Analyse und Reflexion von wesentlichen Begriffen und (fachdidaktischen) Konzepten der Geometrie und Vektorrechnung in Hinblick auf die entsprechenden Inhalte der Schulmathematik.

Die überwiegende Anzahl der beim Kolloquium zu bearbeitenden Aufgaben muss positiv beurteilt werden, um die Vorlesung erfolgreich zu absolvieren.

Prüfungsstoff

Vorlesung im klassischen Sinn mit der Möglichkeit zur Diskussion auch während der Lehrveranstaltung. Daraus resultiert der Prüfungsstoff.

Literatur

Geometrie:
Agricola, Ilka und Friedrich, Thomas: Elementargeometrie.
Fachwissen für Studium und Mathematikunterricht. Vieweg, Wiesbaden 2009 (2. Auflage).
Fraedrich, Anna Maria: Die Satzgruppe des Pythagoras. BI
Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1994.
Holland, Gerhard: Geometrie in der Sekundarstufe. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik, Band 9. BI
Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1988.
Krauter, Siegfried: Erlebnis Elementargeometrie. Ein Arbeitsbuch zum
selbstständigen und aktiven Entdecken. Spektrum Akademischer Verlag, München 2005.
Weigand, Hans-Georg, Filler, Andreas, Hölzl Reinhard, Kuntze, Sebastian, Ludwig, Matthias, Roth, Jürgen, Schmidt-Thieme, Barbara und Witmann, Gerald: Didaktik der Geometrie der Sekundarstufe I. Springer Spektrum, Berlin 2018 (3., erweiterte und überarbeitete Auflage).
Wittman, Erich Ch.: Elementargeometrie und Wirklichkeit. Einführung in
geometrisches Denken. Vieweg, Braunschweig 1987.

Vektorrechnung:
Henn, Hans-Wolfgang und Filler, Andreas: Didaktik der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra. Algebraisch verstehen - Geometrisch veranschaulichen und anwenden. Springer Spektrum, Berlin Heidelberg 2015.
Tietze, Uwe-Peter, Klika, Manfred und Wolpers, Hans (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 2: Didaktik der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra, verfasst von Uwe-Peter Tietze unter Mitarbeit von Peter Schroth und Gerald Wittmann. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 2000.

Schulbücher Unterstufe:
Hanisch, Günter, Benischek, Isabella, Hauer-Typpelt, Petra und Sattlberger, Eva: MatheFit 1 bis 4. Veritas (1) und Besseres Buch (2-4), Linz 2007 (1) und Wien 2009, 2010 und 2011 (2-4).
Reichel, Hans-Christian und Humenberger, Hans (Hrsg.): Das ist Mathematik 1 bis 4 von Dieter Litschauer, Herbert Groß, Vera Aue (1-4) und Erich Neuwirth (3-4). Mitarbeit: Stefan Götz. Themenseiten von Rudolf Taschner. öbv, Wien 2011 (1,2) und 2012 (3,4).

Schulbücher Oberstufe:
Götz, Stefan und Reichel, Hans-Christian (Hrsg.): Mathematik 5 bis 8 von Robert Müller und Günter Hanisch (Mitarbeit: Claudia Wenzel). Mit einer Online-Ergänzung von Hans-Stefan Siller und Robert Müller. öbv, Wien 2010 (5,6), 2011 (7) und 2013 (8).
Bleier, Gabriele, Lindenberg, Judith, Lindner, Andreas und Süss-Stepancik, Evelyn: Dimensionen Mathematik 5 bis 8. E. Dorner, Wien 2017 (5,8), 2015 (6) und 2016 (7).

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

UFMA03

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40