Universität Wien

250044 VO Grundbegriffe der Topologie (2011S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Mittwoch 02.03. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 09.03. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 16.03. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 23.03. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 30.03. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 06.04. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 13.04. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 04.05. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 11.05. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 18.05. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 25.05. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 01.06. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 08.06. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 15.06. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 22.06. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 29.06. 11:15 - 12:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

In dieser Vorlesung und den dazugehörigen Übungen (250045; die beiden bilden eine untrennbare Einheit) werden wir die Grundbegriffe der mengentheoretischen Topologie besprechen. Dabei bauen wir auf den einschlägigen Kenntnissen aus den Vorlesungen Analysis 1 und 2 (ggf. 3) auf, wo ja bereits Konvergenz, Stetigkeit, offene und abgeschlossene Mengen sowie Kompaktheit eine tragende Rolle gespielt haben. Den allgemeinen Rahmen für derartige Begriffe, die in fast allen Bereichen der Mathematik ein wichtiges Werkzeug darstellen, liefern (metrische und) topologische Räume. Der Inhalt der Vorlesung ist um die Kernbegriffe TC^3 (manchmal auch TC^4: topology; [convergence,] continuity, compactness, connectedness) zentriert. Auch metrische Räume werden natürlich behandelt, als Beispiellieferanten für den allgemeinen Fall topologischer Räume und auch mit ihren spezifischen Eigenschaften.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

siehe Inhalt

Prüfungsstoff

fachlich: alle mathematischen Techniken;
didaktisch: siehe Seiten 16-18 von
http://www.univie.ac.at/mtbl02/2006_2007/2006_2007_157.pdf

Literatur

J. Cigler, H.C.Reichel: Topologie - Eine Grundvorlesung, BI Hochschultaschenbücher 121, Bibliographisches Institut, Mannheim, 1987.

K. Jänich: Topologie, Springer-Lehrbuch, Springer-Verlag, Berlin, 1994. x+239 pp. http://www.univie.ac.at/NuHAG/FEICOURS/TOPOLOG/jaenich.htm

B. von Querenburg: Mengentheoretische Topologie, Hochschultext. Springer-Verlag, Berlin-New
York, 1979. x+209 pp. http://www.univie.ac.at/NuHAG/FEICOURS/TOPOLOG/queren3.htm

A famous classic reference:

R. Engelking, General topology, Sigma Series in Pure Mathematics, 6. Heldermann Verlag, Berlin, 1989. viii+529 pp.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

HAN

Letzte Änderung: Sa 02.04.2022 00:24