Universität Wien FIND

Kehren Sie für das Sommersemester 2022 nach Wien zurück. Wir planen Lehre überwiegend vor Ort, um den persönlichen Austausch zu fördern. Digitale und gemischte Lehrveranstaltungen haben wir für Sie in u:find gekennzeichnet.

Es kann COVID-19-bedingt kurzfristig zu Änderungen kommen (z.B. einzelne Termine digital). Informieren Sie sich laufend in u:find und checken Sie regelmäßig Ihre E-Mails.

Lesen Sie bitte die Informationen auf https://studieren.univie.ac.at/info.

250044 VO Fourier Methods on Manifolds with Applications (2019W)

4.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Donnerstag 03.10. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 10.10. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 17.10. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 24.10. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 31.10. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 07.11. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 14.11. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 21.11. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 28.11. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 05.12. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 12.12. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 09.01. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 16.01. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 23.01. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 30.01. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Fourier methods have been proven very powerful in many areas of pure and applied mathematics. In particular, the Fast Fourier Transform (FFT) builds a very effective bridge between the rich field of Fourier analysis and numerical implementations. Applications embrace for instance signal/image processing, tomographic reconstruction, solving of partial differential equations, simulation of dynamical systems.

The goal of the course is to provide an insight in the range of applications where Fourier methods are particular fruitful. The first part pays attention to classical Fourier analysis of periodic functions (on the circle). After recalling some fundamentals of Fourier series and function spaces, we shall get a first glimpse how Fourier methods can efficiently solve selected problems. Afterwards we like to generalize the concepts to Riemannian manifolds, including examples of recent research.

Depending on the knowledge or preference of the audience, we may focus on specific topics from harmonic analysis, geometry, optimization or numerical implementation.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral examination.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Minimum requirements:
Knowledge in advanced analysis (Bachelors degree) with interests in numerical mathematics should be sufficient. Basic understanding in Fourier analysis, Hilbert space theory and differential geometry is advantageous.

Prüfungsstoff

The material presented in the lecture.

Literatur

Introductory text books to Fourier analysis:
Folland: Fourier Analysis and Its Applications
Gasquet, Witomski: Fourier Analysis and Applications

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MGEV, MANV, MAMV

Letzte Änderung: Mi 21.04.2021 00:21