Universität Wien

250044 SE Algebra (2025S)

4.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung
Mo 23.06. 11:30-13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Details

max. 25 Teilnehmer*innen
Sprache: Englisch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

During the first meeting on Monday 03.03. we will give a brief introduction to the three topics chosen for the seminar and schedule the presentations.

  • Montag 03.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 10.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 17.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 24.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 31.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 07.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 28.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 05.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 12.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 19.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 26.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 02.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 16.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 30.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This is a student seminar focusing on 3 different topics in Algebra/Number theory. Each of them will be presented in 3 or 4 lectures, to be prepared and held by the students, and building on each other. The topics in this semester are the following:

Topic 1. (J. Mahnkopf)
TBA

Topic 2. (A. Mínguez)
Sarnak's Letter on Quantum Gates and Arithmetic

This topic for the reading seminar explores Peter Sarnak’s manuscript letter on quantum gates (https://publications.ias.edu/sites/default/files/Letter%20-%20golden%20gates%20march_0.pdf), where he examines the arithmetic foundations of efficient universal quantum gates. Classical circuits rely on Boolean functions f:{0,1}^n→{0,1}, built from logic gates like AND, OR, and NOT, with complexity measured by circuit length. In contrast, quantum computing replaces bits with qubits—unit vectors in C^2 —and logic gates with 2×2 unitary matrices that preserve quantum state norms. Sarnak's idea is to construct optimal gate sets by approximating elements of G=PSU(2) with minimal height, drawing connections between quantum computation and the arithmetic of quaternion algebras. He highlights the role of number theory and automorphic forms in designing efficient quantum gates, offering insights into improving quantum circuit design. Prior knowledge of algebraic number theory is recommended.

Topic 3. (H. Grobner)
Modular forms à la Siegel

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Regular participation at the talks and presentation of a topic.

Prüfungsstoff

Literatur

Will be assigned individually for each topic.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALS

Letzte Änderung: Sa 01.03.2025 00:02