250047 VO Frame Theory (2019W)
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Details
Sprache: Englisch
Prüfungstermine
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
Donnerstag
03.10.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
07.10.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
10.10.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
14.10.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
17.10.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
21.10.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
24.10.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
28.10.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
31.10.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
04.11.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
07.11.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
11.11.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
14.11.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
18.11.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
21.11.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
25.11.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
28.11.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
02.12.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
05.12.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
09.12.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
12.12.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
16.12.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
09.01.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
13.01.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
16.01.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
20.01.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
23.01.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
27.01.
09:45 - 11:15
Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag
30.01.
16:45 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Written exam(In exceptional cases an oral exam is possible.)
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
A basic understanding of concepts from functional analysis and linear algebra.For a successful conclusion of this course, students must demonstrate knowledge of the basic concepts and theorems, as well as an understanding of the main proofs and applications presented.
Prüfungsstoff
Everything that is covered in the course, i.e.
1.) Spanning sets in finite dimensional vector spaces
2.) Bessel sequences
3.) Riesz bases
4.) Frames
5.) Particular frame systems: Gabor, Wavelets, Shift-invariant Systems
1.) Spanning sets in finite dimensional vector spaces
2.) Bessel sequences
3.) Riesz bases
4.) Frames
5.) Particular frame systems: Gabor, Wavelets, Shift-invariant Systems
Literatur
The course will mostly stick to
Ole Christensen, An Introduction to Frames and Riesz Bases
Ole Christensen, An Introduction to Frames and Riesz Bases
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MANV, MAMV
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:21
(i) recovered from its frame coefficients, i.e. the inner products with respect to the frame elements and
(ii) expanded into a linear combination of the frame elements.
Frames have a rich structure despite being much less restrictive than ONBs, rendering them attractive for a wide number of applications. In addition to being an active field of research, posing interesting research questions of its own, frame theory has applications in other fields, like signal processing and physics.Students of this course will gain understanding of the basic properties of frames and Riesz bases in comparison to ONBs, both in a linear algebra and functional anaylsis context. Particular The implementation of frame-related algorithms will be considered and applications in acoustics, signal processing and quantum mechanics are presented as motivation.For a short introduction see
https://en.wikipedia.org/wiki/Frame_(linear_algebra)This will be a standard frontal course, using mostly the blackboard and ocaasionally the beamer.