Universität Wien

250048 VO Gruppentheorie (2012S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Dienstag 06.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 07.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Dienstag 13.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 14.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Dienstag 20.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 21.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Dienstag 27.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 28.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Dienstag 17.04. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 18.04. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Dienstag 24.04. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 25.04. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 02.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Dienstag 08.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 09.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Dienstag 15.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 16.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Dienstag 22.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 23.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Mittwoch 30.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Allgemeine Grundlagen der Gruppentheorie: Untergruppen, Homomorphismen, Faktorgruppen, direkte und semidirekte
Produkte. Endliche Gruppen und SylowSätze. Permutationen und Symmetriegruppen. Einfache, halbeinfache, auflösbare Gruppen. Klassifikation spezieller Gruppen.

Erzeugende: Zyklische Gruppen, freie Gruppen, Erzeugende und Relationen.

Darstellungstheorie: Klassifikation der Darstellung endlicher Gruppen durch YoungTableaus.

Gruppenoperationen: Bahnen, Stabilisatoren, Fixmengen, Bahnenraum, ModuliProbleme.

Invariantentheorie: Symmetrische und invariante Polynome. Hilbert’scher Endlichkeitssatz. Eigenschaften von Invariantenringen. Spiegelungsgruppen. WallpaperGruppen.
CayleyGraphen. Homotopiegruppen.

Ausblick: Topologische und LieGruppen, algebraische Gruppen sowie Gruppen der Physik.

Besonderes Augenmerk wird auf Querverbindungen der Gruppentheorie zu anderen Gebieten der Mathematik und Anwendungen gelegt werden. Der axiomatische Zugang zur Gruppentheorie wird sofern möglich immer von
konkreten Beispielen und Rechnungen begleitet werden.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALG

Letzte Änderung: Sa 02.04.2022 00:24