Universität Wien

250048 VO Algebra 2 (2023S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Sprache: Deutsch

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ACHTUNG: In der Woche vom 6. - 10. März entfällt die Vorlesung. Die Vorlesung beginnt am 1. März.

  • Mittwoch 01.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 02.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 08.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 09.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 15.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 16.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 22.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 23.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 29.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 30.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 19.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 20.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 26.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 27.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 03.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 04.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 10.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 11.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 17.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Donnerstag 25.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 31.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 01.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 07.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 14.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 15.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 21.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 22.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 28.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung schliesst an die Vorlesung "Algebra 1" aus dem SS an, deren wesentliche Inhalte vorausgesetzt werden. Als zentrales Thema der Vorlesung wollen wir Körper und insbesondere Körpererweiterungen studieren. Das erste Ziel der Vorlesung ist der Hauptsatz der Theorie von Galois, der eine Beschreibung der sämtlichen Zwischenkörper einer endlichen Körpererweiterung gibt. Das Lösen einer algebraischen Gleichung ist äquivalent dazu die sämtlichen Zwischenkörper einer endlichen Körpererweiterung zu bestimmen. Der Hauptsatzes der Galoistheorie bildet deshalb für uns die Grundlage um zu verstehen ob/wie eine gegebene algebraische Gleichung gelöst werden kann. Dies soll das zweite der Ziel der Vorlesung sein und erfordert das Studium spezieller Körpererweiterung und ihrer Zwischenkörper. Im Ergebnis erhalten wir u.a. den berühmten Satz von Abel/Ruffini, dass eine algebraische Gleichung vom Grad grösser oder gleich 5 im Allgemeinen nicht mehr durch Wurzelziehen gelöst werden kann. Im zweiten (kürzeren) Teil der Vorlesung sollen die Grundlagen der Theorie der Moduln dargestellt werden.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliches Kolloquium

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Bestehen des schriftlichen Kolloquiums

Prüfungsstoff

Stoff der Vorlesung

Literatur

Artin, E.: "Galois theory"
Bosch, S.: "Algebra"
Jacobson, N.: "Basic Algebra I"
Jantzen, J.C., Schwermer, J.: "Algebra"
Karpfinger, C., Meyberg, K.: "Algebra - Gruppen, Ringe, Körper"
Lang, S.: "Algebra"
Roman, S.: "Field Theory"

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

ALG2

Letzte Änderung: Di 07.05.2024 08:26