250052 VO Schulmathematik 1 (Arithmetik und Algebra) (2009W)
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Aufgrund der großen Teilnehmer(innen)zahl findet die Vorlesung ab 12.10.2009 im Hörsaal 3, 2A211 2.OG, UZA II Geo-Zentrum, statt.
Details
Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
Dienstag
07.12.2010
Donnerstag
16.12.2010
Dienstag
21.12.2010
Montag
10.01.2011
Mittwoch
02.02.2011
Montag
21.02.2011
Dienstag
22.02.2011
Mittwoch
10.08.2011
Dienstag
15.11.2011
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
Montag
12.10.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Montag
19.10.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Montag
09.11.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Montag
16.11.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Montag
23.11.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Montag
30.11.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Montag
07.12.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Montag
14.12.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Montag
11.01.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Montag
18.01.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Montag
25.01.
15:15 - 16:45
Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mündliche Kolloquien.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Vorbereitung auf eine kompetente Unterrichtsplanung zentraler Gebiete der AHS-Unter- und Oberstufe.
Prüfungsstoff
Klassische Vorlesung mit Möglichkeiten zur Diskussion mit dem Vortragenden.
Literatur
Barzel, Bärbel und Zeller, Matthias: CAYEN - Neue Wege zur Algebra mit oder ohne CAS. In: TI-Nachrichten 2/09, S. 26-28.
Fischer, Roland und Malle, Günther: Mensch und Mathematik. BI
Wissenschaftsverlag, Bibliographisches Institut Mannhein/Wien/Zürich 1985.
Gorski, Hans-Joachim und Müller-Philipp, Susanne: Leitfaden Arithmetik. Für Studierende der Lehrämter. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1999.
Henn, Hans-Wolfgang: Elementare Geometrie und Algebra. Vieweg, Wiesbaden 2003.
Kramer, Jürg: Zahlen für Einsteiger. Elemente der Algebra und Aufbau der Zahlbereiche. Vieweg, Wiesbaden 2008.
Kuba, Gerald und Götz, Stefan: Zahlen; erschienen in der Reihe "Fischer
Kompakt". S. Fischer Verlag, Frankfurt am Main 2004.
Lehrplan in Mathematik AHS-Unterstufe. Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur. http://www.bmukk.gv.at/medienpool/789/ahs14.pdf (19.10.2009).
Lehrplan in Mathematik AHS-Oberstufe. Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur. http://www.bmukk.gv.at/medienpool/11859/lp_neu_ahs_07.pdf (19.10.2009).
Malle, Günther: Didaktische Probleme der elementaren Algebra. Vieweg,
Braunschweig u. a. 1993.
Malle, Günther: Grundvorstellungen zu Bruchzahlen. In: mathematik lehren 123 (April 2004), S. 4-8.
Mitsch, Heinz: Lineare Algebra und Geometrie I. Skriptum zur Vorlesung. Prugg Verlag, Eisenstadt 1978.
Müller, Jan Hendrik: Entdeckend Lernen mit Zahlenmauern in der Sekundarstufe. In: PM Heft 2/April 2005/47. Jg., S. 32-38.
Padberg, Friedhelm: Didaktik der Bruchrechnung. Gemeine Brüche. Dezimalbrüche. Texte zur Didaktik der Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg u. a. 1995 (2., erweiterte Auflage).
Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung. Spektrum Akademischer Verlag, München 2005 (3. erweiterte, völlig überarbeitete Auflage).
Prediger, Susanne: Brüche bei den Brüchen - aufgreifen oder umschiffen? In: mathematik lehren / Heft 123, April 2004, S. 10-13.
Scheid, Harald: Elemente der Arithmetik und Algebra. BI Wissenschaftsverlag, Mannheim, Wien u. a. 1992.
Standardisierte schriftliche Reifeprüfung aus Mathematik ("Zentralmatura"). Herausgegeben vom Institut für Didaktik der Mathematik -- Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik -- (an) der Universität Klagenfurt. September 2009. http://www.uni-klu.ac.at/idm/downloads/sRP-M_September_2009.pdf (19.10.2009).
Standards für die mathematischen Fähigkeiten österreichischer Schülerinnen und Schüler am Ende der 8. Schulstufe. Herausgegeben vom Institut für Didaktik der Mathematik -- Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik -- (an) der Universität Klagenfurt 2007. Version 4/07. http://www.uni-klu.ac.at/idm/downloads/Standardkonzept_Version_4-07.pdf (19.10.2009).
Winter, Heinrich: Ganze und zugleich gebrochene Zahlen. In: mathematik lehren / Heft 123, April 2004, S. 14-18.
Fischer, Roland und Malle, Günther: Mensch und Mathematik. BI
Wissenschaftsverlag, Bibliographisches Institut Mannhein/Wien/Zürich 1985.
Gorski, Hans-Joachim und Müller-Philipp, Susanne: Leitfaden Arithmetik. Für Studierende der Lehrämter. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1999.
Henn, Hans-Wolfgang: Elementare Geometrie und Algebra. Vieweg, Wiesbaden 2003.
Kramer, Jürg: Zahlen für Einsteiger. Elemente der Algebra und Aufbau der Zahlbereiche. Vieweg, Wiesbaden 2008.
Kuba, Gerald und Götz, Stefan: Zahlen; erschienen in der Reihe "Fischer
Kompakt". S. Fischer Verlag, Frankfurt am Main 2004.
Lehrplan in Mathematik AHS-Unterstufe. Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur. http://www.bmukk.gv.at/medienpool/789/ahs14.pdf (19.10.2009).
Lehrplan in Mathematik AHS-Oberstufe. Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur. http://www.bmukk.gv.at/medienpool/11859/lp_neu_ahs_07.pdf (19.10.2009).
Malle, Günther: Didaktische Probleme der elementaren Algebra. Vieweg,
Braunschweig u. a. 1993.
Malle, Günther: Grundvorstellungen zu Bruchzahlen. In: mathematik lehren 123 (April 2004), S. 4-8.
Mitsch, Heinz: Lineare Algebra und Geometrie I. Skriptum zur Vorlesung. Prugg Verlag, Eisenstadt 1978.
Müller, Jan Hendrik: Entdeckend Lernen mit Zahlenmauern in der Sekundarstufe. In: PM Heft 2/April 2005/47. Jg., S. 32-38.
Padberg, Friedhelm: Didaktik der Bruchrechnung. Gemeine Brüche. Dezimalbrüche. Texte zur Didaktik der Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg u. a. 1995 (2., erweiterte Auflage).
Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung. Spektrum Akademischer Verlag, München 2005 (3. erweiterte, völlig überarbeitete Auflage).
Prediger, Susanne: Brüche bei den Brüchen - aufgreifen oder umschiffen? In: mathematik lehren / Heft 123, April 2004, S. 10-13.
Scheid, Harald: Elemente der Arithmetik und Algebra. BI Wissenschaftsverlag, Mannheim, Wien u. a. 1992.
Standardisierte schriftliche Reifeprüfung aus Mathematik ("Zentralmatura"). Herausgegeben vom Institut für Didaktik der Mathematik -- Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik -- (an) der Universität Klagenfurt. September 2009. http://www.uni-klu.ac.at/idm/downloads/sRP-M_September_2009.pdf (19.10.2009).
Standards für die mathematischen Fähigkeiten österreichischer Schülerinnen und Schüler am Ende der 8. Schulstufe. Herausgegeben vom Institut für Didaktik der Mathematik -- Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik -- (an) der Universität Klagenfurt 2007. Version 4/07. http://www.uni-klu.ac.at/idm/downloads/Standardkonzept_Version_4-07.pdf (19.10.2009).
Winter, Heinrich: Ganze und zugleich gebrochene Zahlen. In: mathematik lehren / Heft 123, April 2004, S. 14-18.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
LA
Letzte Änderung: Sa 02.04.2022 00:24
natürlichen Zahlen ist neben der Geometrie die Grundlage der (Schul-)Mathematik, es verliert auch nicht an Bedeutung, wenn der
Zahlenbereich erweitert wird. Diese Übergänge zu neuen Zahlenmengen
verdienen unsere besondere Beachtung: sie stellen nämlich in didaktischer
Hinsicht Brüche in den (Grund-)Vorstellungen der Schüler(innen) dar, die zu
Missverständnissen und Fehlern führen können. Daher wird in der
Lehrveranstaltung diesen Zahlbereichserweiterungen besonderes Augenmerk geschenkt werden. Vor allem der Übergang zu den Bruchzahlen birgt große Schwierigkeiten für die Lernenden: es gibt z. B. keinen Vorgänger oder keinen Nachfolger einer Zahl, schon die Grundrechnungsarten sind ganz anders als bei den natürlichen Zahlen durchzuführen. Und die reellen Zahlen? Was ist an ihnen so besonderes? Leider werden die Antworten auf diese Fragen in den Analysisvorlesungen nicht immer so klar und deutlich gegeben, wie das für das kompetente Unterrichten später notwendig wäre. Diese Lücke versucht die Vorlesung zu schließen.
Die elementare Algebra gehört neben dem Bruchrechnen zu den zentralen Inhalten, die in der AHS-Unterstufe im Mathematikunterricht in der Arithmetik vermittelt werden. Die Fähigkeit, mit "Buchstaben rechnen zu
können", ist universell in der Mathematik, egal auf welchem Niveau man sie
betreibt. Gleichzeitig verliert die Mathematik so ihre "Unschuld", soll
heißen, der Schritt vom Konkreten zum Abstrakten wird hier vollzogen und
niemals wieder rückgängig gemacht. Ganz im Gegenteil, eines der
Charakteristika der Mathematik ist damit der Allgemeinbildung zugeführt
worden.
In der Vorlesung soll dieser Schritt zur Abstraktion besonders thematisiert
werden, insbesonders unter Berücksichtigung der Schwierigkeiten, die dabei auftreten (können), in der Literatur bekannt als "Schülerfehler in der
Algebra". Das Erkennen von Termstrukturen (und das danach Handeln) ist der Schlüssel zum erfolgreichen algebraischen Manipulieren (neben einer gewissen Routine, das ist aber nicht --- in erster Linie wenigstens! --- themenspezifisch). Daneben muss der Einsatz von Computeralgebrasystemen im Mathematikunterricht diskutiert werden. So wird der Bogen bis in die AHS-Oberstufe mit ihrem Abschluss, der (schriftlichen) Reifeprüfung, gespannt werden. Ausgangspunkt unserer Überlegungen wird natürlich immer der derzeit gültige österreichische Lehrplan sein.