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250057 VO Homologische Algebra (2011W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Donnerstag 06.10. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 07.10. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 13.10. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 14.10. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 20.10. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 21.10. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 27.10. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 28.10. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 03.11. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 04.11. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 10.11. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 11.11. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 17.11. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 18.11. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 24.11. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 25.11. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 01.12. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 02.12. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Freitag 09.12. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 15.12. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 16.12. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 12.01. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 13.01. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 19.01. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 20.01. 13:00 - 15:00 Seminarraum
Donnerstag 26.01. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Freitag 27.01. 13:00 - 15:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung soll eine Einführung in die homologische Algebra bieten,
die insbesondere in der algebraischen Topologie, der kommutativen Algebra,
der Gruppentheorie und der Zahlentheorie zur Anwendung kommt.
Folgende Kapitel sind geplant:
Modultheorie (freie, flache, projektive, teilbare, injektive Moduln),
Kategorien und Funktoren (insbesondere abelsche Kategorien), Auflösungen
und abgeleitete Funktoren (projektive und injektive Auflösungen, Homologie und
Homotopie, Tor und Ext), Gruppenhomologie und Gruppenkohomologie,
Spektralsequenzen (insbesondere die Hochschild-Lyndon-Serre Spektralsequenz),
sowie Triangulierte Kategorien und abgeleitete Kategorien.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliche oder mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Bereitstellung der Grundlagen der homologischen Algebra für den
Schwerpunktbereich Algebra

Prüfungsstoff

Variierend

Literatur

K. S. Brown: Cohomology of groups, Graduate Texts in Mathematics, vol. 87, Springer-Verlag, New York, 1994.

H. Cartan, S. Eilenberg: Homological algebra. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999.

I. Gelfand, Y.I. Manin: Methods of homological algebra, Springer, 2003.

P. Hilton; U. Stammbach: A course in homological algebra, Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1997.

C.A.Weibel: An introduction to homological algebra, Cambridge, 1994.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40