250057 VO Homologische Algebra (2011W)
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Sprache: Deutsch
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07.10.
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Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Schriftliche oder mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesung
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Bereitstellung der Grundlagen der homologischen Algebra für den
Schwerpunktbereich Algebra
Schwerpunktbereich Algebra
Prüfungsstoff
Variierend
Literatur
K. S. Brown: Cohomology of groups, Graduate Texts in Mathematics, vol. 87, Springer-Verlag, New York, 1994.H. Cartan, S. Eilenberg: Homological algebra. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999.I. Gelfand, Y.I. Manin: Methods of homological algebra, Springer, 2003.P. Hilton; U. Stammbach: A course in homological algebra, Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1997.C.A.Weibel: An introduction to homological algebra, Cambridge, 1994.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MALV
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40
die insbesondere in der algebraischen Topologie, der kommutativen Algebra,
der Gruppentheorie und der Zahlentheorie zur Anwendung kommt.
Folgende Kapitel sind geplant:
Modultheorie (freie, flache, projektive, teilbare, injektive Moduln),
Kategorien und Funktoren (insbesondere abelsche Kategorien), Auflösungen
und abgeleitete Funktoren (projektive und injektive Auflösungen, Homologie und
Homotopie, Tor und Ext), Gruppenhomologie und Gruppenkohomologie,
Spektralsequenzen (insbesondere die Hochschild-Lyndon-Serre Spektralsequenz),
sowie Triangulierte Kategorien und abgeleitete Kategorien.