Universität Wien

250057 VO Ausgewählte Kapitel aus Kombinatorik (2014S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Donnerstag 13.03. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 20.03. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 27.03. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 03.04. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 10.04. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 08.05. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 15.05. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 22.05. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 05.06. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 12.06. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 26.06. 10:15 - 11:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Thema dieser Vorlesung werden sogenannte "k-Schur-Funktionen"
sein. Diese bilden eine spezielle Klasse von symmetrischen
Funktionen, von denen man - nach ihrer Einführung durch
Lapointe, Lascoux und Morse im Zusammenhang mit einer
Vermutung über Macdonaldpolynome, einer enorm
bedeutenden Klasse von symmetrischen Funktioonen - nach
und nach bemerkt hat, dasz sie in verschiedensten algebraischen
Kontexten auftauchen und dort eine wichtige Rolle spielen.

Ich werde mit einer Kurzeinführung in die "klassische"
Theorie der symmetrischen Funktionen beginnen, die die
Beschreibung der wichtigen Basen des Raumes der
symmetrischen Funktionen - elementarsymmetrische Funktionen,
homogensymmetrische Funktionen, monomialsymmetrische
Funktionen, potenzsymmetrische Funktionen, Schur-Funktionen
präsentieren wird und die kombinatorische Theorie, die mit ihnen
einhergeht.

Danach werde ich in die faszinierende Theorie dieser
"k-Schur-Funktionen" einsteigen, die einerseits viele
Analoga zur "klassischen" Theorie der symmetrischen
Funktionen bereithaelt, aber gleichzeitig auch viele
ueberraschende Wendungen und offene Probleme.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

mündliche Prüfung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Basis der Vorlesung wird das Buch
"k-Schur functions and affine Schubert
calculus" von Thomas Lam, Luc Lapointe, Jennifer Morse,
Anne Schilling, Mark Shimozono und Mike Zabrocki sein.
Es ist unter http://arxiv.org/abs/1301.3569 erhältlich.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40