Universität Wien

250057 VO Group theory (2024S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Montag 04.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 06.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 11.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 18.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 20.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 08.04. 09:00 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 15.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 17.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 22.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 29.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 06.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 13.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 15.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 29.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 03.06. 09:00 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 10.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch 12.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Montag 24.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Groups arise in the context of symmetries of all kinds. A systematic study was originally motivated by the classification of crystals (Schönflies, Fedorov), by solving algebraic equations (Galois), by solving differential equations (Lie), and by studying representations (Frobenius).

This lecture course will give an introduction to modern group theory, concentrating on finite groups. We will start with the axiomatics, and basic notions such as subgroups, quotients, homomorphisms. We will then move on to discuss semidirect products, automorphisms, group actions, extensions, Sylow theorems, solvable and nilpotent groups, free groups, presentations of groups by generators and relations, free products, and groups arising in Euclidean geometry.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Written examination.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Useful prerequisites include abstract Linear algebra and Algebra courses, though everything will be developed from first principles. The written exam will contain a mixture of recollection of material taught, and problems that the students need to solve.

Prüfungsstoff

All topics covered in the lecture course.

Literatur

[ART] Michael Artin, Algebra, 2nd edition, Chapters 2, 6 and 7
[SER] Jean-Pierre Serre, Finite groups, an introduction. I.
[BOG] Bogopolski, O. Introduction to group theory. European Mathematical Society (EMS), Zürich, 2008.
[BUR] Burde, D. Lecture Notes on Group Theory. Vienna 2017.
[HUP] Huppert, B. Finite Groups. Band 134, Springer-Verlag, 1967.
[ROB] Robinson, Derek J. S., A Course in the Theory of Groups, Springer-Verlag, 1995.
[ROT] Rotman, Joseph J, An introduction to the theory of groups. Springer-Verlag, 1995.
[ZAS] Zassenhaus, Hans J. The theory of groups. Reprint of the 1958 edition, Dover Publications 1999.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALG

Letzte Änderung: Mi 06.03.2024 14:06