Universität Wien

250059 VO Combinatorics (2017S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Mittwoch 01.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 06.03. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 08.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 15.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 20.03. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 22.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 27.03. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 29.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 03.04. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 05.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 24.04. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 26.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 03.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 08.05. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 10.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 15.05. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 17.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 22.05. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 24.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 29.05. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 31.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 07.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 12.06. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 14.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 19.06. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 21.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 26.06. 08:45 - 10:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 28.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Kombinatorik, in ihrer einfachsten Form, besch\"aftigt sich mit der
Abz\"ahlung von Elementen einer endlichen Menge. Die g\"angigsten
kombinatorischen Grundobjekte sind Permutationen, Stichproben,
Gitterpunktwege, B\"aume und Graphen. Der Reiz der Kombinatorik
besteht darin, da\3 es keine einheitliche
Methode zur Behandlung der verschiedenartigen Problemstellungen gibt,
wohl aber eine Vielzahl von Methoden, die jeweils einen einheitlichen
Zugang zu einem bestimmten Problemtyp gew\"ahrleisten, beziehungsweise
Licht aus verschiedenen Blickwinkeln auf diese Probleme werfen. Die
Tatsache also, da\3 in der Kombinatorik der Phantasie kaum Grenzen
gesetzt sind, hat gerade in den letzten Jahren diesem Gebiet der
Mathematik einen bedeutenden Aufschwung gebracht. Insbesondere
gewannen die Beziehungen zu anderen Gebieten wie Theorie der
endlichen Gruppen, Darstellungstheorie, kommutativer Algebra,
algebraischer Geometrie, Computerwissenschaft und Statistischer
Physik zunehmend an Bedeutung.

Die Vorlesung wird auf dem in der Vorlesung "Diskrete Mathematik"
erarbeiteten Stoff aufbauen. Es werden dort behandelte
Themenbereiche vertieft werden, aber auch dort noch nicht
behandelte besprochen werden, n\"amlich:

1. Kombinatorische Strukturen und ihre erzeugende Funktionen
2. P\'olya-Theorie der Abz\"ahlung von Objekten mit Symmetrien
3. Kombinatorische Theorie partiell geordneter Mengen
4. Methoden der asymptotischen Abz\"ahlung

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Pruefung am Ende des Semesters

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Empfehlenswerte Bücher sind:
P. Flajolet, R. Sedgewick, "Analytic Combinatorics", Cambridge
University Press, 2009.
P. J. Cameron, "Combinatorics", Cambridge University Press, 1994.
R. P. Stanley, "Enumerative Combinatorics", Vol. 1, Wadsworth \&
Brooks/Cole, 1986.
D. Stanton und D. White, "Constructive Combinatorics",
Springer-Verlag, 1986.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALK

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40