250060 VO Differentialgeometrie 2 (2008W)
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Sprache: Deutsch
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Seminarraum
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mündliche Prüfung
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Die Vorlesung soll eine solide Basis sowohl für ein weiteres Studium der Riemanngeometrie als auch für Anwendungen, insbesondere in der allgemeinen Relativitätstheorie bieten.
Prüfungsstoff
Literatur
F. Brickel, R.S. Clark, Differentiable Manifolds. An Introduction.
W. M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry.
M. do Carmo, Riemannian Geometry.
S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine, Riemannian Geometry.
A. Kriegl, Differentialgeometrie (Skriptum, http://www.mat.univie.ac.at/~kriegl/Skripten/diffgeom.pdf ).
W. Kühnel, Differentialgeometrie. Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten.
M. Kunzinger, Differential Geometry 1 (Skriptum, http://www.mat.univie.ac.at/~mike/teaching/ss08/dg.pdf)
B. O'Neill, Semi-Riemannian manifolds. With applications to relativity.
W. M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry.
M. do Carmo, Riemannian Geometry.
S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine, Riemannian Geometry.
A. Kriegl, Differentialgeometrie (Skriptum, http://www.mat.univie.ac.at/~kriegl/Skripten/diffgeom.pdf ).
W. Kühnel, Differentialgeometrie. Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten.
M. Kunzinger, Differential Geometry 1 (Skriptum, http://www.mat.univie.ac.at/~mike/teaching/ss08/dg.pdf)
B. O'Neill, Semi-Riemannian manifolds. With applications to relativity.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MGED
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40
o Teilmannigfaltigkeiten
o Vektorfelder und Flüsse
o Tensoren
o Skalarprodukte
* Semi-Riemannsche Mannigfaltigkeiten
o Semi-Riemann Metriken
o Der Levi-Civita Zusammenhang
o Geodäten und Exponentialfunktion
o Geodätische Konvexität
o Bogenlänge und Riemannsche Distanz
o Der Satz von Hopf-Rinow
o Krümmung
o Metrische Kontraktion
o Lokale Rahmen
o Differentialoperatoren
o Die Einsteingleichungen
o Semi-Riemannsche Teilmannigfaltigkeiten